灘中学入試問題
新聞に 灘中学の算数の入試問題が載っていました。(朝日新聞)(京都だからですかね? 全国紙に載っていたかどうか 不明です。問題は 能開センターからコピーさせていただきました。http://nokai.jp/kinki/topics/kaitou_sokuho/nada_day1/この 問題 解けますか? 結構 苦労すると思います。入試ですから ヒントは ありませんよ。ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー(問3です)ヒントが欲しい方 整数を 分数にしないと 傾向がわかりません。答え(1/1) (2/1,2/2) (3/1, 3/2, 3/3) (4/1,4/2,4/3,4/4) (5/1,5/2,5/3,5/4,5/5) (6/1,6/2,6/3,6/4,6/5,6/6) (7/1,7/2,7/3,7/4,7/5,7/6,7/7) (8/1,8/2,8/3,8/4,8/5, 8/6, 8/7, 8/8) (9/1,9/2,9/3,9/4,9/5,9/6,9/7,9/8, 9/9)分かりやすく書くと1x (1/1)2x(1/1, 1/2)3x(1/1, 1/2, 1/3 )4x(1/1, 1/2, 1/3, 1/4)5x(1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5)6x(1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6)7x(1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7)8x(1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8)すなはち 数字は1個 2個 3個 4個 5個 6個 7個 とグループが増えていく。100番目は =1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91 さらに9つ必要なので 14番目である。 13番目は 13X((1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8・・・・・)14番目は (1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9,・・・・・・・・) この9つ目 つまり 14X(1/9) = 14/9 すなわち 1か5/9 です。は 7X (1/3) です。つまり 7/3です。 次に同じ答えになるのは 14/6 その次は 21/9 です。 つまり 21 X (1/9) なので グループでいうと21番目の1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8、1/9・・・・・・・・・)で 21番目の9つ目になります。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(1+20)*20/2=210 これが20番目の最後の個数、 それから9つ進んたところですから 210+9=219② 219分かりましたか?中学入試ですよ。