NEW(9/2)★Principle Piece 数学Ⅲ 積分法 販売開始です＾＾★そろそろ、センター試験対策の時期ですいつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾先日の、２項係数の最大値の問題の解答です＾＾(慶応大 経済学部 ２０１１（誘導省略））今回は２項係数の最大値を取り上げました。数列のように見えますが、実際に使う原則は、確率の最大値を求めるときに用いる、こちらの原則になります。Principle Piece A-37確率の最大値の求め方pn+1/ /pn と１との大小比較（Principle Piece 数学A 確率 p.27）本問は確率の最大値ではありませんが、この原則の本質は、かけ算や割り算ばかりで表される式で、かつ割り算すると約分してほとんどが消えていくような場合に有効な手法であるということです＾＾とくに、２項係数でnとn+1だけの違いであれば、比をとって約分すればほとんど消えます。１との大小比較では、「＞」、「＝」、「＜」を一気に解いてしまうといいでしょう。上のような書き方で減点されることはありません。（１）では、「＝」のときのnがちょうどきりのいい数字（整数）になりますので、このよな場合は、最大となるnが２つありますね＾＾（２）では、２次不等式を解くことになりますが、＝０の解のうち一方は明らかに負であることから、正の解との大小だけに帰着されますね＾＾（※注）解答では、（２）の２次不等式の解を真面目に出しましたが、99^2=9801 101＜ √ 10401<102 など、割と大きな数字の２乗の計算を強いられます。これが嫌な場合、検討をある程度つけて、次のように解くこともできます。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓3n(n-66)と200の大小を比較する。 nは67以上 n=66のとき 左辺＝０n=67のとき 左辺＝201よって、n=1,2,3,・・・66で b_n<b_n+1n=67、68、・・・100で b_n>b_n+1↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑【１】「こんなの簡単すぎる！！」と思った人は、Pieceが身についています＾＾今後の勉強はじっくり演習をしましょう。【２】解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。【３】解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。＜関連するPrinciple Piece＞ Principle Piece 数学B 数列Principle Piece 数学A 確率（確率と数列、条件付き確率も発展編として収録されています。）＜過去のPiece CHECK＞2年分のPiece CHECKを分野別にしてあります。これだけ見れば、問題集１冊分ぐらいあります！NEW(9/2)★Principle Piece 数学Ⅲ 積分法 販売開始です＾＾★そろそろ、センター試験対策の時期です※受験ランキングに参加しています。「役に立った」という方は、クリックしていただけると、すごくうれしいです^^/ 大学受験 ブログランキングへ
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