正方形の面積って、どう求めますか？
一辺×一辺
あたりまえですよね。
中学受験を目指している人は、
対角線×対角線÷２
ひし形の面積として解きます。
意外に出ますから、みなさん頑張って覚えてください。
なぜなら、対角線で考えないとできない問題が結構あります。
塾では小５の前半に習いますが、
この対角線の求め方が威力を発揮するのは
小５の後半から入試にかけて・・・
習った時期と使う時期にライムラグがある分、
定着力が下がってしまうのもまた事実
逆に言えば、忘れてもまた授業で教えてもらえるチャンスあり！ということです。
典型的な出題は、円の面積と絡めたりします。
例えば、円に内接する正方形の面積が２８８㎠（平方センチメートル）の時の円の面積を求めなさい。
正方形の面積２８８=半径×半径÷２
対角線×対角線＝１４４
対角線＝１２ｃｍ＝円の直径 （ ← 要注意）
円の半径＝６ｃｍ
円の面積
６×６×３．１４＝１１３．０４㎠（平方センチメートル） 答え
逆もあります。円の面積から、正方形の面積を求めるもの。
ただ、ここで小学校では習わない方法を行っていることにお気づきですか？
要注意のところ
ここ、平方根ですよね。
小学校では習いません
だから、ここでも、円の直径を１４４÷２をして７２ｃｍとして、
巨大な円が出来上がることがあります。
なので、覚えないといけないのが、
「平方数」
ちなみに、この手の問題は、正方形の「面積＝平方数×２」が多いのも事実。
対角線×対角線÷２が公式ですから・・・
話を戻します。
平方数
１１×１１＝１２１
１２×１２＝１４４
・
・
・
２５×２５＝６２５
ここくらいまでは覚えておいたほうがよさそうです。
塾にも掲示してあるのでは・・・
正方形の面積の問題をスムーズに覚えてもらうためには、
ノートに式と途中経過を書くことが大切です。
暗算をしてしまう生徒は要注意です。
考え方そのものをミスしやすいですから。
まあ、そういう生徒で答えを間違えたら、しっかりと解説を見たりして
自分なりに解法を解析できるようになるとよいのではと思います。
平方数が覚えられない時は、暗唱して覚えてしまいましょう。
１１から２５の平方数を左から
121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 421 484 529 576 625
頑張ってくださいね。