VPNでサーバーに繋ぐことができたのはいいのですが、VPNでつながるとすぐにインターネット経由の接続が切れてしまいます。同じLAN内にあるほかのマシンからインターネットは切れてはいないようなのでルーターではなさそう。最初IPアドレスがバッティングでもしているのかと思いいろいろ調べてみましたがそれらしいのはなし。
結局VPNで作成したネットワークのプロパティを開き、ネットワークタブ-インターネットプロトコル(TCP/IP)のプロパティを開きさらに右下の詳細を開き、リモートネットワークでデフォルトのゲートウェイを使うという部分のチェックをはずすことで問題が解決しました。