随っっっっっっ分、ご無沙汰してましたね。やっぱりマイペースすぎるかな？何はともあれ新年ですね。あけましておめでとうございます。
さて、新年と言ってもそれは人が勝手にこの日を年の初めにしたかと決めただけでして、自分は決してこの日を特別だと思ってはおりません。
今日みたいな日を特別な日にしてしまったら他の日がかわいそうですよね。
とまぁ、それはおいといて本題に入りましょう。
実はついさっき「3の倍数の検証法があるなら7の倍数の検証法もあるのでは？」と考えていました。
まずは3の倍数の検証法についておさらいしましょう。
3の倍数は全ての桁の数字を足し合わせると3の倍数になる。
これは結構有名ですね。一応、例を上げると
3→3（終了）
15→1+5=6（終了）
27→2+7=9（終了）
159→1+5+9=15→1+5=6（終了）
といった感じで、どんなに数字が増えても3の倍数かどうかを簡単に確かめることができる、というものです。
さて、上記の検証法は今じゃ誰でも知ってる・・・とは思いますが、知らなかったら今のうちに覚えてしまいましょう。
多分役に立ちますから！
それでは続けて、さっき発見した7の倍数の検証法を見てみましょう。
こっちの方は覚えても多分役に立たないので「へぇ～」と思う程度で十分ですが。
まず、数字の7を見てみましょう。
7
シンプルですね。まっすぐな横線、そして右上から左下に向かって滑らかなカーブ・・・あ、別にそうやって数字を見て見極めるわけではありませんのでご心配なさらずに。
続いて7の二倍の14。この数字をさっきの3の倍数の検証法でやっても1+4=5となり7の倍数かはまったくわかりません。
7の三倍の21も2+1=3、7の四倍の28も2+8=10→1+0=1、五倍の35も3+5=8と、ばらばらの結果になってしまい7の倍数かどうかなんてわかりません。
ではどうするかというと、ちょっと足し合わせる前に工夫を加えます。
これを行うと14も21も7になり、28や35も一度14となりまた7となるのです。つまりそのやりかたでどんな数字でも7の倍数かどうかがわかるのです。
ではどうするかというと・・・
10の桁の数字は3倍にする。
つまり14なら1は三倍の3にしてから足します。これで14→(1*3)+4=7となり7の倍数となるのです。
21も(2*3)+1=7で7の倍数。
28は(2*3)+8=14、35は(3*3)+5=14でどちらも最終的に7になるのです。
このやり方なら42、49、56、63、70と、2桁の数字は全て7の倍数かがわかることでしょう。
77、84、91、98は三回やらなければ7までたどり着かないので面倒ですが。
さて、二桁の数字は上のやり方で問題ないでしょう。
なら、三桁の数字はどうなるのか？次の7の倍数は105です。
100の桁の数字も3倍にしてさっきのやりかたでやっても(3*1)+(3*0)+5=8で成り立ちません。
ここでさらに違う工程を加えなければなりません。
100の桁の数字は9倍にする。
実際にやってみるといいでしょう。105→(9*1)+(3*0)+5=14。これなら大丈夫。
112、119、126、133、140、147、154、161、とやってみましたがどれも成功です。
もっとも、作業が長くなったのでこれなら直接7で割った方が早いのですが。
さて、ここまで来たら法則性を見つけておきたいですね。次は1000の桁をどうするか・・・
1000の桁の数字は27にしてみると1001も1008も上手くいきます。
そして10000の桁の数字は81倍にしてみると10003で上手くいきます。
ここまでくればもうお分かりかと思います。
(10^n)の桁の数字は(3^n)倍にする。
まずこのやりかたを加えてから全ての桁の数字を足し合わせると、最終的に7までたどり着くことができるのです。
ただし、まだこのやりかたが確実かどうかを確かめたわけじゃないですし、何より作業が面倒になるのでこのやりかたはお勧めしませんね。
それにこのやりかたは偶然見つけた物なのでどうしてこうなるのかもわかりませんし。
どうせすぐ忘れると思うので深く気にしなくてもいいですよ！
7という数字は縁起がいいと言われてますが、自分にはそれが何故なのかよく分かりません。
しかしそれが縁起がいいと信じ込めばそれだけで上手く行くかどうかが大きく分かれることがあります。
根拠の無い自信も決して馬鹿になりません。行動するかどうか迷った時は自信を持って一歩前にでてみるといいかもしれません。
一歩踏み出さなければならないのは自分ですけどね。今度いつ更新するかわかりませんが今年もよろしくお願いします。
さて、新年と言ってもそれは人が勝手にこの日を年の初めにしたかと決めただけでして、自分は決してこの日を特別だと思ってはおりません。
今日みたいな日を特別な日にしてしまったら他の日がかわいそうですよね。
とまぁ、それはおいといて本題に入りましょう。
実はついさっき「3の倍数の検証法があるなら7の倍数の検証法もあるのでは？」と考えていました。
まずは3の倍数の検証法についておさらいしましょう。
3の倍数は全ての桁の数字を足し合わせると3の倍数になる。
これは結構有名ですね。一応、例を上げると
3→3（終了）
15→1+5=6（終了）
27→2+7=9（終了）
159→1+5+9=15→1+5=6（終了）
といった感じで、どんなに数字が増えても3の倍数かどうかを簡単に確かめることができる、というものです。
さて、上記の検証法は今じゃ誰でも知ってる・・・とは思いますが、知らなかったら今のうちに覚えてしまいましょう。
多分役に立ちますから！
それでは続けて、さっき発見した7の倍数の検証法を見てみましょう。
こっちの方は覚えても多分役に立たないので「へぇ～」と思う程度で十分ですが。
まず、数字の7を見てみましょう。
7
シンプルですね。まっすぐな横線、そして右上から左下に向かって滑らかなカーブ・・・あ、別にそうやって数字を見て見極めるわけではありませんのでご心配なさらずに。
続いて7の二倍の14。この数字をさっきの3の倍数の検証法でやっても1+4=5となり7の倍数かはまったくわかりません。
7の三倍の21も2+1=3、7の四倍の28も2+8=10→1+0=1、五倍の35も3+5=8と、ばらばらの結果になってしまい7の倍数かどうかなんてわかりません。
ではどうするかというと、ちょっと足し合わせる前に工夫を加えます。
これを行うと14も21も7になり、28や35も一度14となりまた7となるのです。つまりそのやりかたでどんな数字でも7の倍数かどうかがわかるのです。
ではどうするかというと・・・
10の桁の数字は3倍にする。
つまり14なら1は三倍の3にしてから足します。これで14→(1*3)+4=7となり7の倍数となるのです。
21も(2*3)+1=7で7の倍数。
28は(2*3)+8=14、35は(3*3)+5=14でどちらも最終的に7になるのです。
このやり方なら42、49、56、63、70と、2桁の数字は全て7の倍数かがわかることでしょう。
77、84、91、98は三回やらなければ7までたどり着かないので面倒ですが。
さて、二桁の数字は上のやり方で問題ないでしょう。
なら、三桁の数字はどうなるのか？次の7の倍数は105です。
100の桁の数字も3倍にしてさっきのやりかたでやっても(3*1)+(3*0)+5=8で成り立ちません。
ここでさらに違う工程を加えなければなりません。
100の桁の数字は9倍にする。
実際にやってみるといいでしょう。105→(9*1)+(3*0)+5=14。これなら大丈夫。
112、119、126、133、140、147、154、161、とやってみましたがどれも成功です。
もっとも、作業が長くなったのでこれなら直接7で割った方が早いのですが。
さて、ここまで来たら法則性を見つけておきたいですね。次は1000の桁をどうするか・・・
1000の桁の数字は27にしてみると1001も1008も上手くいきます。
そして10000の桁の数字は81倍にしてみると10003で上手くいきます。
ここまでくればもうお分かりかと思います。
(10^n)の桁の数字は(3^n)倍にする。
まずこのやりかたを加えてから全ての桁の数字を足し合わせると、最終的に7までたどり着くことができるのです。
ただし、まだこのやりかたが確実かどうかを確かめたわけじゃないですし、何より作業が面倒になるのでこのやりかたはお勧めしませんね。
それにこのやりかたは偶然見つけた物なのでどうしてこうなるのかもわかりませんし。
どうせすぐ忘れると思うので深く気にしなくてもいいですよ！
7という数字は縁起がいいと言われてますが、自分にはそれが何故なのかよく分かりません。
しかしそれが縁起がいいと信じ込めばそれだけで上手く行くかどうかが大きく分かれることがあります。
根拠の無い自信も決して馬鹿になりません。行動するかどうか迷った時は自信を持って一歩前にでてみるといいかもしれません。
一歩踏み出さなければならないのは自分ですけどね。今度いつ更新するかわかりませんが今年もよろしくお願いします。