【直線と平面】
高校2年生の数Bの授業！
皆と一緒にあーだこーだ考えました(*^^*)
本当はやる予定ではなかった
教科書のとある問題
でも、テスト範囲も終わり
時間に余裕があったので
皆で考えてみることに！
<問題>
平面上にn本の直線がある
どの2本も平行でなく
どの3本も1点で交わらないとする
これらn本の直線が
平面をa(n)個の部分に分けるとき
a(n)をnの式で表せ
…生徒の眉間にシワが(苦笑)
その気持ち分かる分かる(>_<)
まず問題の意味がよく分からない…
とのことだったので
生徒と一緒に直線を描いて
あーだこーだ考えました(笑)
ｎ＝１のとき
1本の直線が平面を２個の部分に分ける
2本目を引くと…
ｎ＝２のとき
2本の直線が平面を4個の部分に分ける
３本目を引くと…
ｎ＝３のとき
3本の直線が平面を7個の部分に分ける
ｎ＝4のときくらいまでは
何とか描けましたが
ｎ＝5のとき辺りから描くのが
厳しくなってきました(笑)
直線を引く度に増える
「交わった点」「線分」「半直線」の
個数を数えながら「平面」の部分が
どの様に増えていくかを考える…
ノートに直線をいっぱい引きながら
ペンが動き出した生徒…
じっと教科書の図を見つめている生徒…
生徒の真剣な表情がよみがえってきて
応援の気持ちが込み上げてきます
ともあれ
皆で一緒に考えるのって楽しかったな…と
お白湯(笑)を飲みながらひたっています💕