【教科書精読 in 東京】
微分の２回目でした(*^^*)
まずは先週の宿題から。導関数とその元の関数の図式化！しかも、同一平面上に表す方法はないか？
この１週間、ｙ＝ｘ^2とｙ＝２ｘを例に考えましたが、やっぱり思い浮かぶのは、与えられた点おける接線の傾き。イメージするのは、放物線上の点ごとに無数の接線が引いてある図！
でも、な～んと！まさかまさかの面積図の登場に目から鱗でした。そして、導関数と元の関数の関係が視覚的に表れていることに感動しました。式を視覚的に捉えるって本当に面白い！
次に「導関数」ってなんで「関数」なの？というお話。
「微分係数」はその点その点における接線の傾きをイメージすると、いったんその点（ｘ固定）で考えることができる。
でも、導関数になったとたん、ｘが変数になり、さらにｈも変化する。変化するものがｘとｈの２つになり、混乱しやすい。ということで、変数ｘを定数Ｘとして、考えてみてはどうか。
そこから「文字がたくさん出てきたときは、何を固定して、何を動かしているのか意識する」というお話も。「導関数とはそういうものだ」と捉えていたので、とても新鮮でした。
他にも(x^n)´＝ｎx^n-1について、ｎは正の整数と記述してあることについて、どこまで話しているか。また、この公式にただりつくまでに、ｘの何乗まで、定義にしたがって微分しているか。私はせいぜい３乗くらいまでですが、何と６乗くらいまで！確かに、パスカルの三角形や二項係数の復習にもなるし、証明に繋がりやすい！
微分とは素晴らしいと爆発的に感じてもらえるネタ探し等々、他にも話題は盛りだくさん！さらに、皆さんがどういうところで苦戦されているか共有したり、本当に有意義な時間でした。
教科書精読って面白い！
オギステ先生、ご一緒して下さった皆さん、今回も素敵な学びをありがとうございました♥️