数学記号の表 Ⅺ【後盗】微分積分

数学記号の表 Ⅹ【左欲】代数的トポロジー　解析学の記号　極…

微分積分

記号	意味	解説
{\displaystyle \bullet '}	導関数, 微分	関数 f に対し、f' は f の導関数を表す（ラグランジュの記法）。' はプライム、まれにダッシュとも呼ばれる。 また、次のようにも表記される。 {\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x),\ {\frac {df}{dx}}(x)}
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\bullet }
{\displaystyle \partial }	偏微分	{\displaystyle {\frac {\partial f(x,y)}{\partial x}}}：多変数関数 f(x, y) の y に関する偏微分。
{\displaystyle \int }	積分	{\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)dx} : 関数 f(x) の区間 [a,b] における積分
		{\displaystyle \int _{D}\,f(x)dx} : f(x) の領域 D における積分
		{\displaystyle \int f(x)dx} : f(x) の不定積分。または、積分域が明らかな場合の略記
{\displaystyle \nabla \bullet }	ナブラ	各成分を微分するベクトル微分作用素
{\displaystyle \triangle \bullet }	ラプラシアン	2つの ∇ の内積になるラプラスの微分作用素
{\displaystyle \Delta \bullet }
{\displaystyle \Box \bullet }	ダランベルシアン	物理学において、時空の空間成分のラプラシアンに時間成分を加えたもの
{\displaystyle C^{\bullet }}		{\displaystyle C^{k}=C^{k}(D)} は D 上で定義された k 回連続微分可能な関数からなる集合
{\displaystyle \operatorname {div} \bullet }	発散（湧き出し）	ベクトル場 A(x) に対する ∇⋅A(x) を与える
{\displaystyle \operatorname {rot} \bullet ,\operatorname {curl} \bullet }	回転（渦度）	ベクトル場 A(x) に対する ∇×A(x) を与える
{\displaystyle \operatorname {grad} \bullet }	勾配	スカラー場 f(x) に対する ∇f(x) を与える

代数学の記号