何の花が一番好き？
無理槍察塵未遂厳逆で言わされれば・・
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| 垓（がい） 1020 |
十垓 1021 |
百垓 1022 |
千垓 1023 |
| 𥝱（じょ）、秭（し） 1024 |
十𥝱 1025 |
百𥝱 1026 |
千𥝱 1027 |
| 穣（じょう） 1028 |
十穣 1029 |
百穣 1030 |
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十溝 1033 |
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| 澗（かん） 1036 |
十澗 1037 |
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千澗 1039 |
| 正（せい） 1040 |
十正 1041 |
百正 1042 |
千正 1043 |
| 載（さい） 1044 |
十載 1045 |
百載 1046 |
千載 1047 |
| 極（ごく） 1048 |
十極 1049 |
百極 1050 |
千極 1051 |
| 恒河沙（ごうがしゃ） 1052 |
十恒河沙 1053 |
百恒河沙 1054 |
千恒河沙 1055 |
| 阿僧祇（あそうぎ） 1056 |
十阿僧祇 1057 |
百阿僧祇 1058 |
千阿僧祇 1059 |
| 那由他（なゆた） 1060 |
十那由他 1061 |
百那由他 1062 |
千那由他 1063 |
| 不可思議（ふかしぎ） 1064 |
十不可思議 1065 |
百不可思議 1066 |
千不可思議 1067 |
| 無量大数（むりょうたいすう） 1068 |
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「塵劫記」のいくつかの写本では1恒河沙=1億極、1阿僧祇=1億恒河沙というように恒河沙から8桁刻み(万万進)となる。この説に従うと1恒河沙=1056、1阿僧祇=1064、1那由他=1072、1不可思議=1080、1無量大数=1088となる。
小数
小数については、一桁（0.1倍）ごとに新たな名前をつける下数が行われているが、これも、位の小さなものの名称については時代や地域、また書物によって相違がある。例えば朱世傑『算学啓蒙』では沙以下は万万進としているほか、「虚・空・清・浄」を4つの別の名とするなどの違いがある。以下は一例である。
| 一（いち） 100 |
| 分（ぶ） 10−1 |
| 厘（釐）（りん） 10−2 |
| 毛（毫）（もう） 10−3 |
| 糸（絲）（し） 10−4 |
| 忽（こつ） 10−5 |
| 微（び） 10−6 |
| 繊（せん） 10−7 |
| 沙（しゃ） 10−8 |
| 塵（じん） 10−9 |
| 埃（あい） 10−10 |
| 渺（びょう） 10−11 |
| 漠（ばく） 10−12 |
| 模糊（もこ） 10−13 |
| 逡巡（しゅんじゅん） 10−14 |
| 須臾（しゅゆ） 10−15 |
| 瞬息（しゅんそく） 10−16 |
| 弾指（だんし） 10−17 |
| 刹那（せつな） 10−18 |
| 六徳（りっとく） 10−19 |
| 虚空（こくう） 10−20 |
| 清浄（しょうじょう） 10−21 |
| 阿頼耶（あらや）[ 10−22 |
| 阿摩羅（あまら）[ 10−23 |
| 涅槃寂静（ねはんじゃくじょう）[ 10−24 |
ただし、実用で用いられるのは毛あるいは糸くらいまでであり、それ以下については名前がついているだけで実際にはほとんど用いられない。なお、「六徳（りっとく）」は「徳」の6倍という意味ではなく、「六徳」で一つの単位である。
実際に桁を連ねるときは、「二寸三分四厘」のように1の位の後に「基準単位（ここでは「寸」）」をつける。現代的な表現が「2.34寸」のように最後に「基準単位」を付けるのとは異なる。
割と共に用いる場合の誤解
基準単位として「割」を使う場合は「二割三分四厘」のようになることから、分が1/100、厘が1/1000だと勘違いをされることがある。しかし、これは「2.34割」の意味であって、分は割の1/10、厘は割の1/100であり、上記の「二寸三分四厘」＝ 2.34寸と同様の表現である。
上記の勘違いを生ずる原因は、割を用いる場合に割そのものが1/10を意味するために、分が全体の1/100を、厘が全体の1/1000であると誤解するからである。分、厘、毛などの数詞は、「基準単位」（例えば、寸、割、匁など）の小数を意味することを理解しておく必要がある。詳細は、分 (数)#1⁄100との誤解を参照のこと。
ひふみ詞
仏典の数詞
華厳経の巻第四十五、阿僧祇品第三十には、上記の命数法とは異なる命数が記述されている。105を洛叉（らくしゃ）、百洛叉（=107）を倶胝（くてい）とし、倶胝以上を上数として123の命数が列挙されている。最大の命数である不可説不可説転は{\displaystyle 10^{7\times 2^{122}}=10^{37218383881977644441306597687849648128}}という巨大な数となる。もっとも、これらは実用のものではなく、計算もできないほど大きな数を示して悟りの功徳の大きさを表したものである。
となお、この命数法には曖昧さがある。「一不可説不可説転」はひとつの命数と見なせば{\displaystyle 10^{7\times 2^{122}}}であるが、「不可説」「不可説転」という命数が別にあるため、「一不可説/不可説転」として{\displaystyle 10^{7\times 2^{119}}\times 10^{7\times 2^{120}}=10^{7\times 3\times 2^{119}}}という数としても解釈できる。
であるが、「不可説」「不可説転」という命数が別にあるため、「一不可説/不可説転」として{\displaystyle 10^{7\times 2^{119}}\times 10^{7\times 2^{120}}=10^{7\times 3\times 2^{119}}}
という数としても解釈できる。（下表中、nは{\displaystyle 10^{7\times 2^{n}}}を示す）
を示す）| 名称 | n | 数 |
|---|---|---|
| 倶胝 | 0 | 107 |
| 阿庾多 | 1 | 1014 |
| 那由他 | 2 | 1028 |
| 頻波羅 | 3 | 1056 |
| 矜羯羅 | 4 | 10112 |
| 阿伽羅 | 5 | 10224 |
| 最勝 | 6 | 10448 |
| 摩婆羅 | 7 | 10896 |
| 阿婆羅 | 8 | 101792 |
| 多婆羅 | 9 | 103584 |
| 界分 | 10 | 107168 |
| 普摩 | 11 | 1014336 |
| 禰摩 | 12 | 1028672 |
| 阿婆鈐 | 13 | 1057344 |
| 弥伽婆 | 14 | 10114688 |
| 毘攞伽 | 15 | 10229376 |
| 毘伽婆 | 16 | 10458752 |
| 僧羯邏摩 | 17 | 10917504 |
| 毘薩羅 | 18 | 101835008 |
| 毘贍婆 | 19 | 103670016 |
| 毘盛伽 | 20 | 107340032 |
| 毘素陀 | 21 | 1014680064 |
| 毘婆訶 | 22 | 1029360128 |
| 毘薄底 | 23 | 1058720256 |
| 毘佉擔 | 24 | 10117440512 |
| 称量 | 25 | 10234881024 |
| 一持 | 26 | 10469762048 |
| 異路 | 27 | 10939524096 |
| 顛倒 | 28 | 101879048192 |
| 三末耶 | 29 | 103758096384 |
| 毘睹羅 | 30 | 107516192768 |
| 奚婆羅 | 31 | 1015032385536 |
| 伺察 | 32 | 1030064771072 |
| 周広 | 33 | 1060129542144 |
| 高出 | 34 | 10120259084288 |
| 最妙 | 35 | 10240518168576 |
| 泥羅婆 | 36 | 10481036337152 |
| 訶理婆 | 37 | 10962072674304 |
| 一動 | 38 | 101924145348608 |
| 訶理蒲 | 39 | 103848290697216 |
| 訶理三 | 40 | 107696581394432 |
| 奚魯伽 | 41 | 1015393162788864 |
| 達攞歩陀 | 42 | 1030786325577728 |
| 訶魯那 | 43 | 1061572651155456 |
| 摩魯陀 | 44 | 10123145302310912 |
| 懺慕陀 | 45 | 10246290604621824 |
| 瑿攞陀 | 46 | 10492581209243648 |
| 摩魯摩 | 47 | 10985162418487296 |
| 調伏 | 48 | 101970324836974592 |
| 離憍慢 | 49 | 103940649673949184 |
| 不動 | 50 | 107881299347898368 |
| 極量 | 51 | 1015762598695796736 |
| 阿麼怛羅 | 52 | 1031525197391593472 |
| 勃麼怛羅 | 53 | 1063050394783186944 |
| 伽麼怛羅 | 54 | 10126100789566373888 |
| 那麼怛羅 | 55 | 10252201579132747776 |
| 奚麼怛羅 | 56 | 10504403158265495552 |
| 鞞麼怛羅 | 57 | 101008806316530991104 |
| 鉢羅麼怛羅 | 58 | 102017612633061982208 |
| 尸婆麼怛羅 | 59 | 104035225266123964416 |
| 翳羅 | 60 | 108070450532247928832 |
| 薜羅 | 61 | 1016140901064495857664 |
| 諦羅 | 62 | 1032281802128991715328 |
| 偈羅 | 63 | 1064563604257983430656 |
| 窣歩羅 | 64 | 10129127208515966861312 |
| 泥羅 | 65 | 10258254417031933722624 |
| 計羅 | 66 | 10516508834063867445248 |
| 細羅 | 67 | 101033017668127734890496 |
| 睥羅 | 68 | 102066035336255469780992 |
| 謎羅 | 69 | 104132070672510939561984 |
| 娑攞荼 | 70 | 108264141345021879123968 |
| 謎魯陀 | 71 | 1016528282690043758247936 |
| 契魯陀 | 72 | 1033056565380087516495872 |
| 摩睹羅 | 73 | 1066113130760175032991744 |
| 娑母羅 | 74 | 10132226261520350065983488 |
| 阿野娑 | 75 | 10264452523040700131966976 |
| 迦麼羅 | 76 | 10528905046081400263933952 |
| 摩伽婆 | 77 | 101057810092162800527867904 |
| 阿怛羅 | 78 | 102115620184325601055735808 |
| 醯魯耶 | 79 | 104231240368651202111471616 |
| 薜魯婆 | 80 | 108462480737302404222943232 |
| 羯羅波 | 81 | 1016924961474604808445886464 |
| 訶婆婆 | 82 | 1033849922949209616891772928 |
| 毘婆羅 | 83 | 1067699845898419233783545856 |
| 那婆羅 | 84 | 10135399691796838467567091712 |
| 摩攞羅 | 85 | 10270799383593676935134183424 |
| 娑婆羅 | 86 | 10541598767187353870268366848 |
| 迷攞普 | 87 | 101083197534374707740536733696 |
| 者麼羅 | 88 | 102166395068749415481073467392 |
| 駄麼羅 | 89 | 104332790137498830962146934784 |
| 鉢攞麼陀 | 90 | 108665580274997661924293869568 |
| 毘迦摩 | 91 | 1017331160549995323848587739136 |
| 烏波跋多 | 92 | 1034662321099990647697175478272 |
| 演説 | 93 | 1069324642199981295394350956544 |
| 無尽 | 94 | 10138649284399962590788701913088 |
| 出生 | 95 | 10277298568799925181577403826176 |
| 無我 | 96 | 10554597137599850363154807652352 |
| 阿畔多 | 97 | 101109194275199700726309615304704 |
| 青蓮華 | 98 | 102218388550399401452619230609408 |
| 鉢頭摩 | 99 | 104436777100798802905238461218816 |
| 僧祇 | 100 | 108873554201597605810476922437632 |
| 趣 | 101 | 1017747108403195211620953844875264 |
| 至 | 102 | 1035494216806390423241907689750528 |
| 阿僧祇 | 103 | 1070988433612780846483815379501056 |
| 阿僧祇転 | 104 | 10141976867225561692967630759002112 |
| 無量 | 105 | 10283953734451123385935261518004224 |
| 無量転 | 106 | 10567907468902246771870523036008448 |
| 無辺 | 107 | 101135814937804493543741046072016896 |
| 無辺転 | 108 | 102271629875608987087482092144033792 |
| 無等 | 109 | 104543259751217974174964184288067584 |
| 無等転 | 110 | 109086519502435948349928368576135168 |
| 不可数 | 111 | 1018173039004871896699856737152270336 |
| 不可数転 | 112 | 1036346078009743793399713474304540672 |
| 不可称 | 113 | 1072692156019487586799426948609081344 |
| 不可称転 | 114 | 10145384312038975173598853897218162688 |
| 不可思 | 115 | 10290768624077950347197707794436325376 |
| 不可思転 | 116 | 10581537248155900694395415588872650752 |
| 不可量 | 117 | 101163074496311801388790831177745301504 |
| 不可量転 | 118 | 102326148992623602777581662355490603008 |
| 不可説 | 119 | 104652297985247205555163324710981206016 |
| 不可説転 | 120 | 109304595970494411110326649421962412032 |
| 不可説不可説 | 121 | 1018609191940988822220653298843924824064 |
| 不可説不可説転 | 122 | 1037218383881977644441306597687849648128 |
西洋
- 西洋の命数法を参照
インド
- インドの命数法を参照
参考文献
関連項目
wikisource:zh:五經算術：按黃帝為法、數有十等。 及其用也、乃有三焉。十等者、謂億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載也。三等者、謂上、中、下也。其下數者、十十變之。若言十萬曰億、十億曰兆、十兆曰京也。中數者、萬萬變之。若言萬萬曰億、萬萬億曰兆、萬萬兆曰京也。上數者、數窮則變。若言萬萬曰億、億億曰兆、兆兆曰京也。若以下數言之、則十億曰兆；若以中數言之、則萬萬億曰兆；若以上數言之、則億億曰兆。
外部リンク
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