このブログで頻出する用語は物理学と数学に関わる用語が多いのですが、
数学に関わる内容で、
数論 Σ(ﾟдﾟ;)
という言葉が一番多いのではないかと思います。数論と聞くと数学を論じる
ことなのかな・・と思われるかもしれません。それはある意味正しいのですが、
正式には４つのカテゴリーに分かれる数学的カテゴリーなのですね (^-^)/
その４つのカテゴリーとは、
ⅰ） 初等整数論
ⅱ） 代数的整数論
有名な研究者 ： Carolus Fridericus Gauss
ⅲ） 解析的整数論
有名な研究者 ： Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
ⅳ） 数論幾何学
有名な研究者 ： Alexander Grothendieck
となります。要は、数論とは数の性質について研究する１つの分野になるの
です。数といっても多くは整数であるため整数論とも呼ばれるのですよ！
そして、
数論は、それ自体の理解は他の分野に比べて比較的容易
に理解できるますが、論じるための方法論は非常に難しく高度
なのですよ。単純に数字を扱うって簡単そうにみえますが、その本質を探る
となると難しいことこの上ない状態になるのですねえ ( p_q)
そして、この数論ってのは単なる数への探求と思われがちですが、
数論が関わる分野は物理・工学にも通じる (ﾉﾟοﾟ)ﾉ
ことがわかってきているのです。つまり、学問の中だけで論じられる数学から、
物理・工学的に論じられる数学へと変貌しているのです。
学生のころに、
数学なんて将来役に立たないよ ヽ(`Д´)ノ
と思っていませんでした？ちなみにブログの中の人も思ってました (;^_^A
ところがどっこい Σ(=°ω°=;ノ)ノ
役に立ってしまったのですねえ。無駄な学生時代を過ごしたことが悔やまれ
ますよ・・。でも、どうして数論が物理学や工学に応用されるようになったので
しょうか？
大きな要因としては複素数平面と解析接続 ((((((ﾉﾟ⊿ﾟ)ﾉ
の存在があるのですねえ。これを解説すると最初から高度な内容になるので
辞めておきますが、下記の問題から部分的な要素を垣間見ることができると
思います。
この数式は１+２+３+４+５+６+・・・・と続きますので当然のことながら、
となりますよねえ。でも、解析接続などの数学的手法を活用しますと、
となるのですよ。これはゼータ関数を複素平面域に解析接続していくこ
とで求められます。途中に出てくるバーゼル問題なんてオイラー絡みで
有名ですよねえ。そして、これらの結果が・・
・ 複素解析
・ 量子論
などに応用されているわけですよ。複素解析は電力工学など高額全般に、
量子論は物理学かつ工学に関しますよね ('-^*)/
以上が数論という用語の解説になります o(^▽^)o
ブログの中の人の場合は数論分野に関係するロジックを多く作ってますし、
それなりの効果があります。それこそ、上で扱った不思議な計算結果で用
いられている技術も使ってます。実際に使っている者がここにいるというこ
とは、
数論を市場分析の何かとして使える (ﾉ´▽｀)ﾉ
可能性があるということにもつながります。ネットを探せば２人同じようなこと
をされている方を発見しました。（結果を見る限りは、まだブログの中の人の
方にアドバンテージがあるようです (・・。)ゞ）
ちょっと視点を変えて分析してみるってときに数論などどうでしょう？？
