成功する人(夢を実現できる人、使命を果たすことができる人)は必ず、他人をだれでも尊敬できる人なのだそうです。

これは、「謙虚さ」を表した言葉だと思います。

他人を尊敬できるとは、「我以外皆我が師」(われいがいみなわがし)という言葉どおり、あらゆる人から学ぼうとする謙虚な姿勢そのものです。
他人は我が師ですから、他人はだれでも尊敬できる人なのです。

つまり、人生において成功するためには、他人から多くを学ばなくては成し遂げられないのです。

それも、自分に対して批判する人、苦言を呈する人、不満を表明する人ほど学ぶべき人なのです。
このような、人の話を反発しないで、謙虚に聞ける自分を作っていきたいものです。