養子縁組をされた場合は、その方の子供と同じ扱いになります。
ただし、通常では、 5000万円＋（相続人の人数×1000万円） までの財産には相続税が掛からないのですが、養子の場合、人数に制限があります。
実子がある場合、養子が何人いても、養子は1人だけカウントされ、実子が無い場合は養子が３人以上いても２人としてカウントされます。
たとえば、奥さんと養子縁組した子供さんが3人いる場合でしたら、ご主人が亡くなられた場合に相続人は、
奥さん＋養子３人＝４人 なのですが、相続税の計算にあたっては ５０００万＋（３人×１０００万円）＝８０００万円までの財産には相続税が掛からないことになります。（実子だけの場合は9000万円）
お父さんが息子の妻や孫を養子縁組した場合も同様になります。