高校数学：根拠をもって式変形をしよう
こんにちは、河見賢司です。
昨日の授業での話です。教えている生徒が「２次関数の平方完成」の作業をしていました。
私が「どうして平方完成したの？」と聞いてみると「いや、なんとなく・・・」と答えました。
その気持ち本当によくわかります。２次関数だけでなく、なんかできそうな式変形があれば式変形をしたくなりますよね。でも、いきあたりばったりの式変形ではだめです。式変形をするときには、ちゃんとして根拠が必要です。
先ほどの２次関数の例で言いますと平方完成をするのは、２次関数の頂点を求めるときだけで、それ以外では平方完成をしません。
２次関数のグラフをかくときも平方完成をしたと思いますが、その理由は２次関数のグラフをかくには、頂点を求めておく必要があったからです。
今回は、２次関数の例にとって説明しましたが、本当に何も考えずに適当に式変形をしている人がおおいです。そうではなくて、式変形をするときは必ず根拠をもって式変形をするようにしてください。
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