高校数学：定理や公式は証明できないとダメですか？
こんばんは
高校生からよく「高校数学の定理や公式って証明できないとダメですか？」ということを聞かれます。
「定理や公式は証明できないと使ってはいけません」
それが本来の数学の姿だと思います。でも、定理や公式の証明って難しいんです。三角関数の加法定理の証明ってできますか？これって余弦定理を使えば示せるんです。
でも、その余弦定理も証明できないとダメだし・・・
僕は、もともと数学ができる方でなかったのでよくわかるのですが、定理や公式は聡明出来なくても使っていいと思いますよ。
というのも、定理や公式自体が大学受験で問われることってほとんどないんです。ですから、定理や公式の証明法を覚えたとしても、大学受験ではさほど役に立たない。
それから、定理や公式の証明って一般的に難しいんです。その公式に慣れてから公式の証明をがんばるんだったらまだ理解できるかもしれないけど、今日生まれて初めて見て、そして訳の分からない証明を黒板に長々と書かれてもイヤになるだけですよね。
だから、まずは定理公式は証明できなくてもいいからとにかくそれらを使って問題になれる、そして数学を得意にしたいという人や難関大学を受けるという人はそれから証明法を覚えたほうがいいと思います。
定理や公式の証明はさほど受験には出題されないといいましたが、出題されることもあります。特に、難関大学ほどその可能性は高いです。
繰り返しになりますが、本来の勉強法とは逆かもしれませんがまずは定理公式を覚えて、ある程度慣れてからその公式の証明法を理解する、そんな感じでいいと思います。
それでは、がんばってください。