数学の問題は同じ問題を何回も解こう

数学でよく議論される内容ですが、一度解けた問題を何回も解くのがよいか、一度解けたんなら時間の無駄だからその問題はもう解かないほうがよい、という意見このふたつがあります。

これなんですけど、僕は同じ問題を繰り返し、繰り返し解くことをすすめます。

この理由なんですが、理解できたか理解できていないかは自分で判断するものですが、その理解できたという判断が甘い人が本当に多いです。

理解できたと思っている問題も、本当は理解できていないということが多いです。

そして、もうひとつめの理由。同じ問題でも繰り返し、繰り返し解くことにより数学の基礎力というものがどんどん積み上がっていくように思います。

数学の基礎力があがったら、今までできなかった問題でも解けるようになることがあります

たとえば、これまで確率の単元がまったくわからなかった、ベクトルを繰り返し繰り返し勉強した、そうすると確率の勉強はまったくしてなくて、ベクトルの勉強をしていただけなのに、今まで理解できなかった確率の問題がなぜだか知らないけど理解できるようになっているんです。

少なくとも、それまでは確率を一生懸命勉強をしてもまったく理解できなかったはずなのに、ベクトルを繰り返し繰り返し勉強した後に確率を勉強したら以前よりも格段にはやく理解できます。

この話し、ほとんどの人が信じないです。非現実的だなんていいます。これ勉強だったら信じられない人も、スポーツにたとえたら理解できる人も多いと思います。

野球やサッカーだって試合になると、練習ではやっていないようなスーパープレーが出ることが多いですよね。

普段の練習は、基礎的な同じことの繰り返しです。それでも、同じことを繰り返し、繰り返しやることによって信じられないほどの実力がその人に備わっているのだと思います。

大学受験の勉強は、そんな超一流のプロアスリートとはレベルが違うので同じようにたとえることはできませんが、同じことの繰り返し、出来る問題を繰り返し解くことによって想像以上に勉強ができるようになります。

特に、勉強がもともと出来る人はそういった作業をする必要はありません。先ほどもいいましたが、大学受験なんてある程度上位に行けば合格することができるので、能力のもとからある人は、そこまでがんばる必要はないと思います。

でも、僕もそうでしたが、もともと勉強のできない人は、やっぱり繰り返し、繰り返し同じことをやって勉強の基礎体力をつけていくということが重要だと思います。

こういう話をすれば、どのくらい繰り返せばよいですか？と聞かれることがあります。でも、これ回数ではないんです。やっていれば自分でなんとなくわかるんです。「ああ、これはもうしんくていいな」そう思えれば、新しい次の問題に進めばいいと思います。

数学が、どうも苦手だという人は、一度ひとつの単元でもいいので、そのひとつの単元を繰り返し、繰り返し勉強することを勧めます。

がんばってください。