「中学生諸君に、学校の勉強の中で“一番むずかしい科目は？”とか“一番きらいな科目は？”という質問をすると、“数学です”と答える人がたくさんいるようです。昔から数学は“難解科目”とか“きらいな科目”とかいわれて、生徒諸君からは敬遠されがちです。しかし、本当に普通の人には手の届かないむずかしい学問であり、味気のない科目なのでしょうか。決してそんなことはありません。要領よく勉強さえすれば、数学ほど面白いものはないし、また、誰にでもよくわかる科目なのです。しかし、勉強の仕方がまずいと、これほどつまらなく、むずかしい科目はないのです。それでは、要領を得た数学の勉強法とはどんな方法でしょうか。難解科目といわれている数学に強くなるポイントをいくつか述べてみたいと思います。
（１）数学を暗記科目と思ってはダメ
みなさんは誰でも試験の直前に、英語の単語を暗記したり歴史の年代を夢中になって覚えた経験があるでしょう。数学の勉強を英語や歴史と同じように考えて、いろいろな問題の解法を片っぱしから暗記しようとしている人をよくみかけますが、これはナンセンスです。数学で大切なことは、解法の考え方であり考え方のすじ道です。しかも都合のいいことに、一度理解した考え方は他の問題の解答にも役立つ発展性や応用性を持っているのです。数学のできない人は、解答に至る考え方を理解しようとせずに、発展性も応用性もない結果の事実だけを丸暗記しようとするから、いつまでたっても学力が伸びないのです。たとえば、速さと時間と距離に関する問題を解くのに、
距離＝速さ×時間・・・・（１），速さ＝距離÷時間・・・・（２），時間＝距離÷速さ・・・・（３）
という３つの公式をべつべつに暗記し、与えられた問題にどの公式を使えばよいか迷っている生徒をよく見かけます。似た形をした公式を３つも覚えるのでは、頭の中がごっちゃになって、わけがわからなくなるのは当然です。距離・時間・速さのつながりをしっかり理解しておけば、これらの３つの公式はどれも同じ内容を表わしていることがわかり、どれか１つの式を覚えておけば他の２つの式は等式変形の原理を使って導くことができ、無用な暗記をしなくてもすむわけです。みなさんの中に、もし数学の勉強を結果の暗記と考えている人がいたら、これからは解法の考え方を理解するように学習の態度を根本から改めて欲しいものです。」
「中学・実戦の数学」晶文社出版編より
感想
＞みなさんの中に、もし数学の勉強を結果の暗記と考えている人がいたら、これからは解法の考え方を理解するように学習の態度を根本から改めて欲しいものです。
公式を丸暗記して、意味も分からず問題解いても面白くともなんともないよね。数学の面白さは謎解きのようなものなんだから。例えば、「行きは時速６０ｋｍで帰りは時速４０ｋｍで帰って来ました。平均時速は何ｋｍですか。」という問題で大抵の人（結構数学が出来る人でも）は時速５０ｋｍじゃないの？と答えるだろうが、これは５０ｋｍではない。「その理由を考えよ。」という問題を出してみたい。
そこで具体的に考えて、片道を１２０ｋｍとしてみると、行きは２時間で帰りは３時間。よって、往復で５時間より２４０ｋｍを５時間。よって、平均時速は２４０÷５＝４８ｋｍと分かる。つまり、平均時速が５０ｋｍではないその理由は、行きにかかる時間と帰りにかかる時間が違うので単純に平均してはいけないから。
おまけ