sin(90°-θ)=cosθを解説せよ。
解答
∠ＢＯＡ＝θの直角三角形ＯＡＢと∠ＡＯＤ＝９０°の所に∠ＤＯＣ＝θの直角三角形ＯＤＣを描く。（合同でも相似でもどっちでも良い。）
ここで、ＣからＯＡに垂線を下ろしその足をＨとすると、∠ＣＯＨ＝９０°－θ
よって、sin(90°-θ)=CH/OC―――①
また、cosθ=OA/BO―――②
ところで、△ＯＡＢ∽△ＯＤＣ≡△ＣＨＯより、△ＯＡＢ∽△ＣＨＯ
∴OA/BO=CH/OC―――③
①，②，③よりsin(90°-θ)=cosθ
おまけ
問題
sin(90°-θ)=cosθを解説せよ。
解答
∠ＢＯＡ＝θの直角三角形ＯＡＢと∠ＡＯＤ＝９０°の所に∠ＤＯＣ＝θの直角三角形ＯＤＣを描く。（合同でも相似でもどっちでも良い。）
ここで、ＣからＯＡに垂線を下ろしその足をＨとすると、∠ＣＯＨ＝９０°－θ
よって、sin(90°-θ)=CH/OC―――①
また、cosθ=OA/BO―――②
ところで、△ＯＡＢ∽△ＯＤＣ≡△ＣＨＯより、△ＯＡＢ∽△ＣＨＯ
∴OA/BO=CH/OC―――③
①，②，③よりsin(90°-θ)=cosθ
おまけ
sin(90°-θ)=cosθを解説せよ。
解答
∠ＢＯＡ＝θの直角三角形ＯＡＢと∠ＡＯＤ＝９０°の所に∠ＤＯＣ＝θの直角三角形ＯＤＣを描く。（合同でも相似でもどっちでも良い。）
ここで、ＣからＯＡに垂線を下ろしその足をＨとすると、∠ＣＯＨ＝９０°－θ
よって、sin(90°-θ)=CH/OC―――①
また、cosθ=OA/BO―――②
ところで、△ＯＡＢ∽△ＯＤＣ≡△ＣＨＯより、△ＯＡＢ∽△ＣＨＯ
∴OA/BO=CH/OC―――③
①，②，③よりsin(90°-θ)=cosθ
おまけ