「Ａ君とＢ君はセールス成績のトップを争うライバルだった。いつも相手のセールスの成功確率に注目している。そして、年度も終了し互いの成績が発表されるときがやってきた。
前期のＡ君のセールス成功確率は３０％、一方、ライバルのＢ君は２９％とＡ君がリード。
後期もＡ君のセールス成功確率は４０％、一方、ライバルのＢ君は３９％とＡ君がリードしていた。
ところが、年間の成功確率を見て、Ａ君は驚いた。なんと、Ｂ君の年間の成功確率の方が高かったのだ。こんなことがあるのだろうか？」（続きは下の方。）
「面白いほどよくわかる・確率」野口哲典著より
続き
「たとえば、Ａ君の前期の営業成績を２００件の営業に対し６０件の成功で成功確率３０％、Ｂ君の営業成績を１００件の営業に対し２９件の成功で成功確率２９％とする。
後期もＡ君が１００件の営業に対し４０件の成功だから成功確率４０％、Ｂ君が２００件の営業に対し７８件の成功で成功確率は３９％とする。
両者の年間の成功確率は、Ａ君が３００件の営業に対し１００件の成功で成功確率は３３．３％、Ｂ君は、３００件の営業に対し１０７件の成功で成功確率３５．７％となり、Ｂ君の成功確率の方がＡ君よりも高くなるのである。」
「面白いほどよくわかる・確率」野口哲典著より
要は、Ａ君が前期も後期も成功確率を上回っているのに、合計で成功確率が下回っているという訳である。（感想は下の方。）
感想
これは数学トリックである。前期・後期に関係なく、２００件どうし１００件どうしの成功確率を比べれば当然の結果である。
２００件の方は、Ａ君は３０％でＢ君は３９％とＢ君の方が高く（９％）、
１００件の方は、Ａ君は４０％でＢ君は２９％とＡ君の方が高い（１１％）が、
トータルで、Ｂ君の方が２００×（９/１００）－１００×（１１/１００）＝１８－１１＝７件多くなるのは当然の事。
因みに、テレビなんかで見る営業成績の棒グラフは成功確率ではなく取って来た件数で一目瞭然だろう。それに、前期にＡ君が２００件回って６０件取って来てるのにＢ君が１００件しか回らずに２９件しか取って来れなかったら課長に怒鳴られるとか、そもそもトップ争いなんか出来ないだろう。素朴な疑問。大学じゃないんだから上期・下期（上半期・下半期）って言わない？
おまけ