問題
チンチロリンという博打では、３つのサイコロを同時に振り、目なし（３つのサイコロのうち１つもゾロ目にならない時）を３回連続して出すか、または１２３（ヒフミ）という目を出すと無条件で負けるが、そこで無条件で負ける確率を求めよ。ただし、「目なし」はゾロ目にならないものから１２３と４５６（シゴロ）という無条件で勝つ目を抜く。（解答は下の方。）
解答
３つのサイコロを振った時の全ての場合の数は、６×６×６＝２１６通り
また、ゾロ目にならない３つともバラバラの目は、６×５×４＝１２０通り
また、１２３（ヒフミ）が出る場合の数は、３×２×１＝６通り
同様に４５６（シゴロ）が出る場合の数も、３×２×１＝６通り
よって、目なしが出る確率は、（１２０－６－６）/２１６＝１０８/２１６＝１/２
これが３回連続出る確率は、（１/２）×（１/２）×（１/２）＝１/８
よって、無条件で負ける確率はこれに１２３（ヒフミ）が出る確率をたして、
（１/８）＋（６/２１６）＝（１/８）＋（１/３６）＝（９/７２）＋（２/７２）＝１１/７２
よって、１１/７２（約１５．２８％）
おまけ