今回は演習問題としてよくでるタイプの二次関数問題です。
下の図のように、y=1/3x^2のグラフ上にA(3,n)、B（ー6,m）の2点がある。この時、以下の問いに答えなさい
問1 m、nの値を求めよ
問2 二点A 、Bを通る直線の切片を求めよ
問3 三角形ABOの面積を求めよ
解答解説
問1 m、nの値を求めよ
A.m＝12 n＝3
解説 今回は代入をすることで求められる
m＝1/3×(ー6)^2
n＝1/3×3^2
問2 二点A 、Bを通る直線の切片を求めよ
A.（0,6）
解説 この問題は1次関数の問題となる。つまり簡略化すると下のようになる
xの増加量は3→−6で−9
yの増加量は3→12で9
つまり傾きは1。y＝x+bに（3,3）を代入するとb＝6となる
問3 三角形ABOの面積を求めよ
A,27
解説 この問題は問2を利用した問題だ。
二次関数では前の問題がヒントになっていることがとても多いです。しかしそれは、芋ずる式に間違いになることでもあるため、見直しが重要になります。( ´∀｀)
△ABOは△BCOと△ACOの面積の合計と同じである。ここでは省略を入れずに解説する。
△BCO＝6×6÷2＝18
△ACO＝6×3÷2＝9
18+9＝27のため△ABOの面積は27。ここで重要なのは、単位がつかないところだ。
省略を使う方法は以下の通りである。
高さの合計×底辺÷2
これは、底辺が共通のためである。具体的には、
△BCO、△ACOの高さをm、nとする。面積は
（m×底辺÷2）+（n×底辺÷2）
共通する底辺÷2をAと置く。
（m×A）+（n×A）
（m +n）A
（m +n）（底辺÷2）
だからである。
二次関数では前の問題がヒントになっていることがとても多いです。しかしそれは、芋ずる式に間違いになることでもあるため、見直しが重要になります。( ´∀｀)