こんにちは、HIROです。
今日も塾のバイトの合間に一対一(数Ⅱ)の4章を6問ほど進めました。昨日の続きです。
7.斜めの線分の長さは三平方で。傾きがで公式化もできるようだが、覚えなくて良さそう。
8.「円がらみの距離の最大最小は中心を持ち出す」が定石だそうですね。知らんかった。例えば円外の一点から円上の一点への最短距離のときですね。
9.これすごいわ。f(x,y),g(x,y)を曲線としたとき、任意の実数k,lを用いて「kf(x,y)+lg(x,y)」と表される曲線はfとgの共有点を通る全ての曲線だそうです。知らんかった。
これを使えば「2円の2交点の直線」などがわかるようになりますね。すげー。
10.円の接線に関する問題。まず円外の点から引いた接線は二つあるという当たり前のことを忘れると大変。また、接線の方程式の求め方も知ってると楽かな。知らなくても大丈夫だけど。
11.放物線と円が接するパターンについて。原点と外で接するか、内で2点で接するかがほとんどらしいが今回は後者。連立方程式を立てて慎重に判別式を0にする。しかし交点は必ず放物線側にあるのでy>0(y<0)に注意。
12.放物線と直線の交点の中点の軌跡。単純に中点をパラメタで表示して→消去。これは高校時代によくやった。
ふーむ。2日目だからか割とスムーズに書けた。こんな感じなら続くかもなー。では私はスプラトゥーンに戻ります。それではこの辺で。