へー、タグなんてつけられるんだ、すげー。今度から活用するか。
こんにちは、HIROです。
先程の投稿「はじめに」では具体的な数学学習の計画を立てていませんでしたが、ある程度は考えています。
まず先月あたりに気が狂ったのか「一対一対応の演習 数学Ⅱ」を半分くらいやっていましてね。その続きから進めていこうと思っています。
その後はまだ取っておいた高校時代ので勉強しようかと。
本日は塾の授業の空き時間に4章の「座標」から1〜6題目までを進めました。その感想とポイントまとめでも書いてみようかな〜。
1.「なす角」ときたらtanθを考えよ、という問題。二直線から「なす角」を出すことも、一直線と「なす角」からもう一つの直線の傾きを出すこともできるように。
2.角の二等分線の式を求める。普通に考えれば点と直線の距離の公式を使えば良い。(角の二等分線とは「二直線からの距離が等しい点の集合」)
別解として、角の二等分線の傾きは二直線の長さの等しい方向ベクトルの和と差で表せる。これは知らんかった。すげー。
3.方程式の定点、平行条件、垂直条件。特にax+by+c=0、dx+ey+f=0に対して
平行条件 a:b=d:e
垂直条件 ad+be=0(⇔法ベルトルが直交)
は覚えるべきかなあ。便利だし。
4.対称点の求め方。中学生。
5.感動の一問。
P(a,b)、Q(c,d)と原点Oに対し△OPQ=1/2×|ad-bc|
という公式を使うやつ。知らんかった。すごーいとしかいえない。ちなみに任意の三角形でも原点Oに平行移動をすることでわかる。
6.「放物線と直線が接する⇔判別式=0」という考えですね。接するからといって微分を使うのがベストでもないってことですか。
ああ、思ったより大変ですね。早々というのもなんですが続かなそう。もっと楽にやります。
それではこの辺で。