基本問題
2割の利益を見込んで定価を付けた商品を、1割引で売って、240円の利益を得た。この商品の原価を求めよ。
参考
１，販売価格（定価）-原価＝利益 ⇒ 販売価格＝利益+原価 ⇒原価＝販売価格-利益
２，1割5分（１５％）⇒割は１/10で0.1。分（ぶ）は１/100で0.01よって0.15
３，10万円の1割5分 =10×0.15＝1.5万円
４，10万円の1割5分増し=10+（10×0.15）=11.5万円
５，10万円の1割5分引 ＝10-（10×0.15）＝8.5万円
考え方
１，原価をｘとすると2割（0.2）を見込んだ定価は１＋0.2で1.2ｘ
２，定価の1割引きは1.2ｘ×（１－0.1）で1.2ｘ×0.9=1.08ｘ
３，「定価―原価＝利益」なので
（1.2ｘ×0.9）―ｘ＝240
1.08ｘ－ｘ＝240
0.08ｘ＝240
240÷0.08＝3,000
４， 答え 原価=3,000円
応用問題
みかん1箱120個入を仕入れたが、内、2割が腐っていたので、残りを仕入値段より1個について2円高く売り、1箱について24円の利益を得た。みかん1個の仕入値段を求めなさい。
↓
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応用問題
みかん1箱120個入を仕入れたが、内、2割が腐っていたので、残りを仕入値段より1個について2円高く売り、1箱について24円の利益を得た。みかん1個の仕入値段を求めなさい。
解き方
１， みかん1個の仕入値段をxとおくと、残りのみかんの個数は腐ったみかんを除くので、
120個×（1-0.2）個 ⇒120×0.8個
２， 残ったみかん120×0.8個を1個につき2円高く売り、1箱について24円利益を得たので
120×0.8個（ｘ円（仕入れ値）＋２円（1個につき高く売った値段））
120ｘ（1箱の腐り分を含めた仕入れ値）＋24円（1箱の利益）
よって式は
120×0.8（ｘ＋２）＝120ｘ+24となり、解いていくと
３， 120×（0.8ｘ＋1.6）＝120ｘ＋24
４， 96ｘ＋192＝120ｘ＋24
５， 192－24＝120ｘ―96ｘ ⇒168＝24ｘ ⇒ｘ＝168÷24⇒７
６， 答え 7円