例題です。
40人の学級で、体育部に所属している生徒が21人、文芸部に所属している生徒が23人です。どちらの部にも所属していない帰宅部の生徒が4人いました。体育部と文芸部両方に所属している生徒の人数を求めなさい。
回答
１，学級生徒数40人で帰宅部生が4人なので体育部+文芸部生は
４０－４＝３６
２，この36人の中に体育部21人と文芸部の生徒23人の合計44人が所属しているので、両部に所属している生徒は次のようになります。
（２１＋２３）―３６＝８
３，答 8人
A B C D E
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体 育 部 |
8人 |
文 芸 部 |
帰宅部4人 |
AD36名
AE40名
AC体育部21名、BD文芸部23名
これを踏まえて上級問題となります。
問題１
40人の学級で2つの算数の試験を行いました。問1は10点満点、問2は20点満点で採点し、満点か0点とし、中間の点数は付けなかった。結果は問1の平均点は5点、問2は12.5点で、合計得点０点の生徒が5人となった。
合計得点が10点、20点、30点の生徒はそれぞれ何人となりますか。
↓
↓
↓
↓↓
② 平均点×総人数÷満点＝正解者数
② の事例
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一郎 |
20点満点 |
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花子 |
０点 |
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次郎 |
20点満点 |
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道子 |
20点満点 |
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三郎 |
0点 |
① 式 平均点12点＝（20点満点×正解者３人）÷全5人
正解者を求める式に移行すると
平均点×５=満点×正解者
平均点×5÷満点=正解者
② 式 平均点12点×5人÷20点満点=正解者数3人
問題1の解答（算数の苦手な私自身の解き方になっており、数字の前の漢字などは何を指すのかを確認するためのもので、計算にあたって不要となりますのでご注意ください）
１，問1の平均点は5点なので
（平均5点×総人数40人）÷10点満点＝正解者20人
２、 問2の平均点は12.5点なので
（平均点12.5点×総人数40人）÷20点満点＝正解者25人
３，0点の生徒は5人となるので
A B C D E
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（２０＋２５）－３５＝１０ |
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0点生徒5人 |
AD35名、AE40名
AC問1正解者20名
BD問2正解者25名
答え 10点満点は10名
（問一正解者20名―10名=10名）
答え 20点満点は15名
（問2正解者は25名―10名＝15名）
答え 30点満点は10名
如何でしたでしょうか？
平均点＝データーの合計値÷データー数は今でも理解できますが、移行変換後の
平均点×総人数÷満点＝正解者数はさすが忘れておりました。