Tough girlのカナやんは今、たぶん海外旅行に出かけてエステとかで去年の疲れを全部デトックスして楽しすぎそうな休日の日々を過ごしているかもしれませんが、留守番のファンの一人としてこの内に少し、密かにカナやんの“悪口”をさせてもらいますが、そう、こないだのアナザースカイでやってたカナやんによる初の食レポについての話なんです( ̄▽ ̄)

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数学や理科が嫌いそうなカナやんにもかかわらず、その初の食レポは意外と、数学的なものです

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ゆで卵の黄色と白身を足して2で割ったみたいな味!

とカナやんが語っているんですが、それを数式に転写してみたらテーマのように

(黄身+白身)÷2

となってつまり、黄身と白身の平均値を計算したらその答えは、ジャマイカのアキー&ソルトフィッシュ味になっているはず(笑)

なんか妙な説明そうに見えるかもしれませんが、わかりやすいと思います。味なんて本来、その叙述は難しいものだけど、ゆで卵の様子を想像してみたら実際に食べることがなくても想像できると思います。いろんなこと・もの・出来事の性質をつかんで述べているのもカナやんの特長の一つなのではないでしょうか?歌詞でもそのような感じの書き方も多いとなんとなく感じているんですが。一般なら今田さんの言った通りに黄身+白身=卵、つまり、卵のような味という理解も道理に合っているんじゃないですか?でも、コンテキストによればここでやはり、味の性質に例えるための「Analogy」なのではないでしょうか?アキー&ソルトフィッシュの味として塩とコショウしかなくて、それぞれを黄身と白身に代入したらたとえば、塩はまるで黄身のようで、コショウはまるで白身のようでそして、ゆで卵の黄身と白身は外見としても味としても、一つの卵に属しているにもかかわらず黄身と白身はまるでそれぞれの独立したものみたいでこの二つの部分を混ぜにくいところから、塩の味とコショウの味も、一つの料理の味を作っているにもかかわらず塩の味は、コショウの味に染まることはないし、コショウも、塩の味に染まることもないと同時に、塩の味をした料理とコショウの味をした料理と料理を二分するのではなくやはり一つの料理を成していることを、ゆで卵の性質に例えて説明しようとするのではないでしょうか?

これはおそらく、深読みしすぎる話かもしれないけどカナやんの言葉にはそういう面白おかしさが隠れていると思います(^-^)/ ときどきそれをピックアップして少し考えてみても楽しかったですね。

はい、ということでカナやんの話はここで終わりたいと思いますが、次はスルーしてもらいたい話なんですけど、そう、数学の話になっちゃいました(;^_^A


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少し前、数学の教科書に次のような等式が見えました。

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等式の左側と右側、その外見として完全に別のものかのように見えるものの、実際、同じものだと断言しているのです。ここで数学に潜んでいる一番素晴らしい性質が見られると思っているんですが、同じものを、視点を少し変えてみたら別世界のものまでも見極めるということです。この等式は一つ、重要な情報を示唆しているのですが、普通ならcos2 xという表現にさえ従えばどんどん数値をxに代入して答えを導出したらいい。でも、もし、偶然に、cosの計算のための情報を一切持っていなくても、sin4xの値がわかったらこの式の関係に従って依然としてcos2 xの値もわかるようになる。どうかな?ややこじつけるかな(;^_^A

じゃ、ここでその視点転換の方法も書かせてもらいます。面白いですから。

もし、入り口として

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としたら、出口のcos2 xにたどり着く道のりとして次のようです。

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分子と分母も同じものを掛けることによって視点拡張をしているんですが、なんでわざわざ分子と分母も同じものを掛けるのかというと、表現の元の数値を保つ必要だからです。掛け算の原理の一つとして、もしaは任意の定数だとしたら、a x 1 = aという関係も保証されている。ということで1に相当する分子と分母の同じ分数が必要です。すると、

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皆、まだ、a2 - b2 = (a + b)(a – b)という等式を覚えていますか?分母の部分はそれに従って導出されているのです。

分子は掛け算のものですから約数ができます。明らかに1 – sin4 xは、約数の対象となっている。すると、

1 – sin2 xだけ、残っている。

また皆、cos2 x + sin2 x = 1という等式を覚えていますか?すると、

cos2 x = 1 - sin2 x


ところでcos2 x + sin2 x = 1の理屈も書いてあります。これはピタゴラスの定理に因っているものです。直角三角形の3つの辺の関係として

a2 + b2 = c2

もしcosはaとcの長さの比例を表して、sinはbとcの長さの比例を表すとしたら、すると、

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もちろん、xは任意の角度を表しているからそれぞれの比例もそれに従って変わっていくにもかかわらず、直角三角形のそれぞれの辺の関係は一定している(どんな角度の直角三角形であってもピタゴラスの定理を満たす)。すると、

cos2 x + sin2 x = 1

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でも、ピタゴラスの定理によってa2 + b2 = c2だから、分子は分母と同じだから1になるというわけです。

視点転換によって見える風景も一変したことは、数学ならいつも単純にできるので好きです。