「認知されたこと」が「子」の戸籍から消えない根拠は、
戸籍法施行規則の第39条第１項二号の条文です。
条文は、以下のとおりです。
「第39条第１項
新戸籍を編製され、又は他の戸籍に入る者については、
次の各号に掲げる事項で従前の戸籍に記載したものは、
新戸籍 又は他の戸籍にこれを記載しなければならない。
一 出生に関する事項
二 嫡出でない子について、認知に関する事項
三 養子について、現に養親子関係の継続する
その養子縁組に関する事項
四 …… 」
第39条の第１項で規定しているのは、
（「管外への転籍」・「分籍」などをして）新しく戸籍を作る場合に
「記載しなければならない事項」です。
「記載しなければならない事項」として、「認知した親」ではなく、
「認知された子」が、「認知されたこと」（認知に関する事項）
を「第39条の第１項の二号」で規定しています。
（「管外への転籍」・「分籍」などをして）新しく戸籍を作る場合。
「認知された子」が「認知されたこと」は、新しい戸籍にも
記載され続けるのです。
まとめます。
「管外への転籍」・「分籍」などをして新しく戸籍を作る場合。
①新しく作る戸籍が「認知する側」の「親」の戸籍ならば、
「認知したこと」が消えています。
（新しく作る前の戸籍には「認知したこと」は記載されています）。
②新しく作る戸籍が「認知される側」の「子」の戸籍ならば、
「認知されたこと」が消えません。
（新しく作る前の戸籍にも「認知されたこと」は記載されています）。
つづく…