菅首相は1月4日11時から年頭記者会見を行いました。毎年恒例の伊勢神宮への参拝も、今年は省略（延期）です。新型コロナウイルス感染症（COVID-19）関連の発言は以下です（産経2021年1月4日（1）の1、産経2021年1月4日（1）の2、産経2021年1月4日（3）の1）。アビガンに関する質問は出ませんでした。
・東京都、神奈川県、埼玉県、千葉県の1都3県を対象に、新型インフルエンザ等特別措置法（特措法）に基づく緊急事態宣言（くすり×リテラシー2020年4月7日、5月15日、5月27日）の発令を検討。今週中にも発令の見込み（NHK2021年1月4日）
・緊急事態宣言が出れば「GO TO トラベル」の再開はなかなか難しい
・特措法の（要請に対する支援、要請に協力しなかった事業者への罰則をセットにするなどの）改正案（日経2021年1月4日）を通常国会に提出する
・COVID-19ワクチンは2月中に治験データがまとまる（くすり×リテラシー2020年12月18日）ことになっていたが、政府が米国本社に強く要請し、1月中にまとまる予定。2月下旬までには接種が開始できるように
・ワクチンは医療従事者、高齢者、高齢者施設の従業員が優先
（2021年1月5日追記）
1都3県への緊急事態宣言は1月7日に発令される段取りです（時事2021年1月5日）。
（2021年1月8日追記）
1都3県への緊急事態宣言は1月8日から2月7日までの1カ月間実施されることになりました。中身は、・20時以降の外出自粛の徹底、・飲食店の営業時間は20時まで、酒類の提供は11時から19時まで、・テレワーク推進、出勤者を7割減らす、・臨時休校は求めない、・感染や医療の逼迫状況が「ステージ3」になれば解除を検討－－（NHK2021年1月7日）等。さらに、関西2府1県（大阪、京都、兵庫）も緊急事態宣言を国に要請する流れです（NHK2021年1月7日）。