意外と筆不精というかタイプ不精というのか知りませんが、翌日ぐらいに答え書く予定だったのに4日も経ってしまいました。
さて、前回の記事にて出題した問題の回答をいたします。
答えは"変える"です。
つまりAを選んでた状態からBに変えるのが正解です。
といっても、もしかしたらAの箱に良い物が入っているかもしれません。
でも確率的にはこの場合Bの方が良いのです。
Aの箱、Bの箱、Cの箱それぞれに良い物が入っている確率は3分の1です。
なので、問題の答えとしてAのままだと良い物が入っている確率は3分の1ということになります。
しかし、ここでBに変えると確率は3分の2になるのです。
つまりAを選んだ時点では3分の1の確率でAの箱を選んでいるのだけれども、変更できる状態になったときにCの箱は空いてスカだとわかっている状態だからBに良い物が入っている確率は3分の2なんです。Cに入っている確率は3分の0、つまり0だからです。
不思議に思えるかもしれないけれどそれが真実です。
3個と数が少ないから不思議に思うのかもしれません。
これを少し数を多くしてみるとわかりやすいかもしれません。
問題
100個の箱があります。
1つ選んでください。
選びましたか？それじゃ選ばなかった99個の内から98個のスカを空けます。
あなたが選んだ1個と選ばなかった箱が1個残ってます。
つまり今開封していない箱が２つです。
あなたが最初に選んだ箱をA、選ばずに残った箱をBとします。
あなたは今一度選ぶチャンスを与えます。
Aのままにしますか？それともBに変えますか？
・・・とこんぐらいの数ならわかりますよね。
いくらあなたの直感がニュータイプのように鋭くても100個から1個の当たりを選ぶ確率よりも残っているBの箱に良い物が入っている確率が高いことに気づくはずです。
数値でいうと1％と99％なのですから。
以上です。
いかがでしたでしょうか？
この拙い文章で納得してもらえたでしょうか？
ちょっと自信ありません。
が賢明なる読者諸君ならばきっとわかっていただけるはずと信じております。
d(゜ー゜*)ネッ!