EC2インスタンスの再起動と停止/起動では動作が異なります。
一番大きな違いはというと、停止/起動では、起動するホストコンピュータ(物理的な基盤)が
変わるということです。
どういうときに停止/起動を使うかというと
・AWSでハードウェア障害が起きてインスタンスにトラブルが発生した時に
別のハードウェアで起動させるため
・AWSでハードウェアのメンテナンスが予定されていて、そのメンテナンスの
影響を回避するため
詳細は以下のリンクに記載されています。
インスタンスのライフサイクル - 再起動、停止、終了の違い
http://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AWSEC2/latest/UserGuide/ec2-instance-lifecycle.html#lifecycle-differences
Amazon Web Services セキュリティプロセスの概要 p.9
http://awsmedia.s3.amazonaws.com/jp/jp_AWS_Security_Whitepaper.pdf
私は今まで、オンプレミスでネットワークの運用を行ってきましたが、
ハードウェアの交換に時間がかかり、障害復旧が遅れることがよくありました。
ですが、AWSだとEC2インスタンスの停止/起動するだけで、ハードウェアの交換と
同等のことが実施できるので、復旧までの時間が短くなります。
余計なことに時間をとられないのがいいですね。