こんばんは。
若菜塾 数学講師の平野くりえです。
今日は、高校入試対策【三平方の定理・相似】
について１問解説したいと思います。
よろしくお願いします。
(問題)
図のように、円Oの周上に4点A, B, C, Dがある。円の直径ACと，線分 BD との交点をEとし、AB = BC = 4√2cm，∠ACD = 30°とする。
また円周率はπとする。
このとき線分DEの長さは、線分 BEの長さの何倍になりますか。
(解き方)
線分ACと線分ADの長さを求めます。
次に、図のように点Dから線分ACに垂線をひき、交点をHとおきます。
また点Bからも同様に垂線をひくと線分BOとなります。
△DEHと△BEOの相似比を求めるために
線分DHと線分BOの長さを求めます。
答えは √3/2 倍 です。
平野くりえの数学blogでした。