こんばんは。
若菜塾 数学講師の平野くりえです。
今日は、高校入試対策【規則性の問題】
について１問解説したいと思います。
よろしくお願いします。
(問題)
図のように、規則的にタイルが並べられている。
また次の表はタイルの枚数を表にしたものである。
このとき、ｎ番目のタイルＡとタイルＢの枚数を
ｎを用いて表しなさい。
(解き方)
タイルＡについて、表をみると
４ずつ増えているのがわかります。
表からタイルＡのｎ番目の枚数を考えます。
タイルＡは、４ｎ です。
タイルＢについて、表から増え方を調べると
４，８，１２・・・のように
増えていく数が４の倍数になっています。
この場合、表を使って考えるより
図から調べる方が規則性を見つけやすいです。
タイルＢについて、縦・横にそれぞれ何個
並んでいるかを調べます。
３番目と４番目を例に出します。
ここから、ｎ番目の縦と横の数を考えます。
タイルＢのｎ番目の枚数は
縦の個数と横の個数の和 になります。
よって答えは、２ｎ²－２ｎ＋１ です。
平野くりえの数学blogでした。