こんにちは。
若菜塾 数学講師の平野くりえです。
今日は、高校入試問題【自然数】
について１問解説したいと思います。
よろしくお願いします。
(問題)
２８１を２けたの自然数ｎでわると２９余り、商はある自然数の２乗になった。このとき、自然数ｎの値を求めよ。
(解き方)
商と余りの関係についてです。
＂割られる数＂の２８１を
２８１－２９＝２５２ にして、
ｎで割って割り切れる数 にして考えます。
ｎにどのような数が入るか考えます。
※問題にあわないｎの値です
問題の式にｎ＝２８，６３をそれぞれ代入し
商と余りが □ ²･･･２９ この形になるか調べます。
答えはｎ＝６３ です。
割る数は余りよりも大きいから、ｎ＞２９で、
ｎは2けたの自然数だから、２９＜ｎ＜１００
と、ｎの範囲を決める方法もあります。
ｎの値は、上の図のように
７，２８，６３，２５２ の４通りあり
２９＜ｎ＜１００にあてはまるものは６３となります。
最近解説を載せていた、平方根の"２乗になる数"の問題と考え方が似ています。おもしろい問題だと思いました。
今後も色々な問題を解く中で、面白い問題と出会い、わかりやすい解説をできたらと思っています。
平野くりえの数学blogでした。