おはようございます。
若菜塾 数学講師の平野くりえです。
今日は、中３数学【平方根】√ をふくむ式の計算② について
１問解説したいと思います。
よろしくお願いします。
(問題)
次の式のa，bにあてはまる自然数を求めなさい。
(解き方)
↓はじめに平方根の説明です
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※平方根について簡単に説明
※√と2乗の扱いかたのポイント
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√12は、2√3の形に変形します。
すると、左辺に2√3、右辺には7√3 があるので
等式(＝) を成り立たせるためには
左辺に5√3 が必要になります。
ここで、今回のポイントですが
3√a が 5√3 なのか
√b が5√3 なのか を調べていきます。
ここから、 b＝75 とわかります。
次に、残るaの値を考えます。
よって、a＝8 となります。
答えは a＝8，b＝75 です。
√ を含む たし算・引き算は
√ の中の数が同じときに、まとめることができます。 ですので、
2√3＋⬜︎＝7√3
⬜︎＝5√3
ここから、3√a ＝5√3 か、√b ＝5√3
どちらかになる と考えられます。
その後の計算は、5√3＝√75 のように
√ の中にまとめる方法で解き進めていきます。
難しい部分がありますが
正解まで辿り着くと達成感があるような問題かと思います！
平野くりえの数学blogでした。