２１ 素粒子論的宇宙論 #宇宙 #宇宙論
２１－１ 宇宙の誕生：量子的ゆらぎ[1] [2]
・現代物理学では、完全な無は存在しない。
・真空若しくは空っぽの空間は真空エネルギーと力を持つ。
・量子的レベルでは、真空であっても、物質（素粒子）と反物質の粒子のペアが生成と消滅を繰り返している。
・宇宙は量子的ゆらぎからの急速な膨張により誕生した。
図：真空のゆらぎ [3]
※問題が残る。・・・その真空エネルギーはどこから来たのか？
２１－２ インフレーション理論 [4]
・・・１９８１年 佐藤勝彦、アラン・グース
○宇宙は誕生直後の１０のマイナス３６乗秒後から１０のマイナス３４乗秒後までの間に真空エネルギーのトンネル効果（※）により、空間が相転移し、その大きさが１０の２４乗倍に膨張（＝インフレーション的膨張）したとする理論。
※原子(10^-10ｍ)よりはるかに小さい実宇宙（10^-27ｍ）⇒３ミリ程度（10^-3ｍ）
※膨張速度は光速の６０倍超
○インフレーションの原動力となったのは、真空の相転移の際に解放されたエネルギーだとされている。[5]
○初期のインフレーション理論（古いインフレーション）では、偽の真空と真の真空の間に明確なポテンシャルの障壁があり、それをトンネル効果によって乗り越えることで真空の相転移が発生すると考えられていたが、後に述べられたインフレーション理論（ゆっくり転がるインフレーション）では、明確なポテンシャルの障壁はなく、偽の真空から真の真空へと至る緩やかなポテンシャルの坂があるとされている。[5]
※トンネル効果：エネルギーの壁を、あたかもトンネルを掘ったかのようにそれより低いエネルギーを持った粒子が通り抜けてしまう現象。半導体はこの原理を利用してつくられている。[6]
※核融合もトンネル効果のおかげ。トンネル効果がなければ太陽は輝くことはできない。[7]
・インフレーションにより生じた巨大なエネルギーは熱に変わって宇宙全体を超高音にする。⇒ビッグバン
※インフレーションのイメージ[8]
・インフレーション理論によって、1970年代に指摘されていたビッグバン理論のいくつかの問題点が解決される。[4][9]
１）観測される宇宙が極めて平坦であること（平坦性問題）
２）宇宙が極めて一様であること（地平線問題）
３）多くの大統一理論 (GUT) のモデルで存在が予言されている空間の位相欠陥が全く観測されないこと（モノポール問題）
＜課題と観測＞
・数十億年（40億年～60億年）前に始まったとする第2次インフレーションの原動力が未解決の問題として残っている。[10]
・今後は、欧州宇宙機関（ＥＳＡ）の宇宙マイクロ波背景放射観測衛星プランクや南極点衛星などによって、重力波の更なる精密探査が行われる事によって、この未解決の問題についての一定の見解が得られるのではないか？と期待がもたれている。[10]
・2015年 カリフォルニア工科大とマサチューセッツ工科大などの共同研究チームが重力波を初検出。[11]
・東大宇宙線研究所などは岐阜県飛騨市に建設中の地下望遠鏡「ＫＡＧＲＡ（かぐら）」で2017年度に重力波の観測を開始予定。
・日本は高精度で全天観測が可能な人工衛星「ライトバード」を２０２１年度にも打ち上げる予定。
・NASAのジェット推進研究所およびESAでは、2035年に、宇宙重力波望遠鏡（Laser Interferometer Space Antenna (LISA)：レーザー干渉計）を使って並行宇宙の重力を観測する予定。[12][13]
２１－３ フリーランチ・モデル[10]
・・・１９８８年 アラン・グースのフリーランチ・モデル
・物質や放射は「正の」エネルギーだけでなく、「負の」エネルギーも持つことができる。
・負のエネルギーは斥力であり、空間を膨張させる。
・量子ゆらぎにより「負の」エネルギーを持つものが生成されると、そのエネルギーと釣り合う「正の」エネルギーも生成する。
・つまり、閉じられた宇宙においては、宇宙の膨張に伴い物質と放射が充てんされる！
・これは、エネルギー保存則と完全に一致しており、宇宙は究極のフリーランチ！
・グースのモデルは、一般相対性理論の宇宙定数を説明するものと考えられている。
２１－４ ビッグバン理論 [14]
・・・１９４８年 ガモフ
・ビッグバン理論：「この宇宙には始まりがあって、爆発のように膨張して現在のようになった」とする説
・ビッグバン理論は素粒子論的な宇宙論で説明された。
・素粒子論の基本原理では、素粒子は数種類の対称性で説明される。
・このことから宇宙には物質と反物質が同じ量あると想定されるが、反物質は観測されることは稀である。
・ビッグバンでは物質と反物質が同じだけできたが、その反物質をニュートリノがほんの少しだけつまみ取るようにして、物質に変えたという考えもある。[15]
・宇宙における物質の存在という非対称性（反物質がほとんどないということ）は、素粒子論におけるひとつの謎とされている。
☆考察
反物質の基本的な力は斥力であることから、重力・反重力の分離後（ビッグバンから１０のマイナス４４乗秒後）、反物質は物質よりも高速で拡散したと考えられる。
【参 考】
1. Ｎｏ．１６ 不確定性原理
2.Jeff Miller, Ph.D.” Can Quantum Mechanics Produce a Universe from Nothing?”
http://www.apologeticspress.org/apcontent.aspx?category=12&article=4584
3. 島根大学集中講義 真空の性質2009
http://osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/shimane-class09/shimanelec2_vac.pdf
4.Wikipedia：宇宙のインフレーション
5. Ｎｏ．１６－３ 真空の相転移・インフレーション宇宙・トンネル効果
6.Wikipedia：トンネル効果
7. 前野昌弘 “量子力学入門" 20060216 (p.107)
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/qm/qm.pdf
8.三菱電機”宇宙創生時の急膨脹「インフレーション」の証拠写真を撮る日”
http://www.mitsubishielectric.co.jp/me/dspace/column/c1404_2.html
9.「気が遠くなる未来の宇宙のはなし」佐藤勝彦(2013年刊)
10.「宇宙が始まる前には何があったのか？」ローレンス・クラウス（2013年11月刊）
11. 産経新聞 20160212
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20160212-00000502-san-sctch
12.Wikipedia：宇宙重力波望遠鏡
13. LISA Project Office
http://lisa.nasa.gov/
14.Ｎｏ．１８ ビッグバン・モデル
15.「宇宙は何でできているのか」村山 斉 (p.215)
２０ Neutrino[1] #universe #neutrino
○A neutrino is an electrically neutral elementary particle with tiny mass. The neutrino (meaning "little neutral one" in Italian) is denoted by the Greek letter ν (nu). Neutrinos typically pass through normal matter unimpeded and undetected.
○Number of particles
・Comparing the number of particles in the universe, photons and neutrinos are overwhelmingly large.
Photons and neutrinos 10e+3 (300) particles／ｃｍ３
Protons and electrons 10e-6
Neutron 10e-7
Dark matter 10e-8
○ Neutrinos always have left-handed helicities (spins antiparallel to momenta) and all antineutrinos have right-handed helicities.
※Antineutrinos are very heavy. Particles with this much weight can not exist without going back to just after the universe began.
○Because antineutrinos and neutrinos are neutral particles, it is possible that they are actually the same particle.
○ By the way, neutrino is lighter than other nine fermions (particles that make up the substance).
Neutrino 1e-3～1e-1 (eV)
other nine fermions 1e+6～1e+12 (eV)
Higgs boson 1e+11 (126GeV)
○Immediately after the universe was born, Higgs bosons are flying around too much heat. Then, symmetry is maintained, weak force and the electromagnetic force behave in the same way. In such cases, quarks and neutrinos can change places with each other.
○Neutralino that is the lightest and stable particle in supersymmetric particles is one of the leading candidates for dark matter.
・Neutralino, that is the partner of photon and Z boson or the the Higgs particle, and that is electrically neutral. It's spin is 1/2. So neutralino particles is such as relatives of neutrino.
※Standard modeland Neutrino [2]
【References】
1. Neutrino - Wikipedia
2.Matter – Wikipedia
【Change log】
20170623 Addition of a graphic(: Standard modeland Neutrino)
２０ ニュートリノ #宇宙 #ニュートリノ
○ニュートリノ（イタリア語で小さな中性のもの：記号ν）：質量が非常に小さい粒子で、他の物質と出会ってもほとんど反応せず（電荷を持たず）に素通りする。
○粒子の数
・宇宙に広がる粒子の数を比べると、光子とニュートリノが圧倒的に多い。[1]
光子・ニュートリノ 10e+3 (300) 個／ｃｍ３
陽子・電子 10e-6
中性子 10e-7
暗黒物質 10e-8
○ニュートリノは左巻き、反ニュートリノは右巻きで重い。
※反ニュートリノは、トップクォークの重量に０が１３個つくほど重い。
これほどの重さを持つ粒子は、宇宙がはじまった直後まで遡らないとできない。[1]
○電荷を持たない粒子であるため、中性のパイ中間子のようにそれ自身が反粒子である可能性がある。ニュートリノの反粒子がニュートリノ自身と異なる粒子であるか否かは現在でも未解決の問題である。[2]
○ちなみに、ニュートリノは他の９つのフェルミオン（物質を構成する粒子）より軽い。[1]
ニュートリノ 1e-3～1e-1 (eV)
他の９つのフェルミオン 1e+6～1e+12 (eV)
ヒッグス粒子 1e+11 (126GeV)
○宇宙が誕生したばかりの頃は、ヒッグス粒子は熱すぎて飛び回っている。すると、対称性が保たれ、弱い力と電磁気力が同じようにふるまう。そのようなときは、クォークとニュートリノがお互いに入れ替わることができる。[1]
○超対称性粒子の中で一番軽いニュートラリーノは安定な粒子で、暗黒物質の有力候補の一つ。
・ニュートラリーノは、光子やＺボソン、ヒッグス粒子のパートナーで、電気的に中性でスピンが１／２なのでニュートリノの親戚のような粒子。
※標準モデルとニュートリノ[2]
【参考】
1.「宇宙になぜ我々が存在するのか」村山 斉 2013年1月刊
2.Matter – Wikipedia
【更新履歴】
20170623 図：標準モデルとニュートリノの追加
１９ Standard Theory(Standard Model) #universe #standard
[Electromagnetic force + Weak interaction（＋Strong interaction
１９－１ Overview
・Weinberg-Salam theory and quantumchromodynamics are the foundation of elementary particle physics, and are called standard theory or standard model.
・Standard theory is one of the theory for describing the three forces(electromagnetic force, weak force, strong force) in the same framework, but it is not a unified theory of the three forces.
・Particles of the standard model consists(17 types)
Fermi particles(fermions) constituting a substance(12 types :quark and lepton)
Gauge particles that mediate the force（４）
Higgs particles comprising the mass of the element（１）
= Substance and force are made of elementary particles.
・Force occurs at the catch of Bose particles (bosons).
○ Standard model
※The Standard Model of elementary particles (more schematic depiction), with the three generations of matter, gauge bosons in the fourth column, and the Higgs boson in the fifth.
MissMJ - Own work by uploader, PBS NOVA, Fermilab, Office of Science, United States Department of Energy, Particle Data Group [1]
※Generation: It is only say that lined the respective sets in light order of mass. Elementary particles of the second generation and later present at the time of creation of the universe, it is not present in the current global.
※Why the generation structure exists is one of the mysteries of the current elementary particle theory
※ Quarks make up hadrons (protons, neutrons), but do not have internal structure.
・Quark can not be observed unless a significant high-energy state, so its nature is not known yet well.
※The mass of the top quark is about 50 000 times the up quark. Weight of much gold atom.
※Neutrinos have tiny mass, and they are electrically neutral. So even met with other materials they pass through without reaction. The neutrino (meaning "little neutral one" in Italian) is denoted by the Greek letter ν (nu).
- Because neutrions are particles having no electric charge, they may themselves are anti-particles like π-mesons. [Wikipedia]
※Bosons mediate force, and not follow the Pauli exclusion principle, and can be packed in the same place any number.
（Atoms are stuck in the electromagnetic force.）
（Electromagnetic force is transmitted by the particles exchange photons.）
※Pauli exclusion principle：The two Fermi particles can not occupy the same quantum state.
（The two Fermi particles, in limitations impose the uncertainty principle, both the position and velocity can not be the same.）
・・・If assuming that this world has been created without the exclusion principle, quark would not have shaped the separate clearly defined protons and neutrons. And, they would not also be shaping the atom. Substantially uniform density "soup" would be present.
※Strong interaction：Electromagnetic force: Weak interaction: Gravity
＝１：10 to the power of minus 2 ：10 to the power of minus 5：10 to the power of minus 40
※Strong nuclear force and the weak nuclear force works only at a distance less than the diameter of the nucleus.
※Weak force and the electromagnetic force was the same force immediately after the universe birth.
... Higgs particles are related to this symmetry breaking.
※Fermion (material particles) and bosons (particles of force) is replaced by the quantum theoretic dimension.
１９－２ Tsaks
1) As a minimum unit of particle, the standard model considers "point" without size. The points can get closer to each other as much as possible, and calculating the value of gravity at that time makes the answer infinite, which is impossible in reality. This infinite problem is why the standard model can not incorporate gravity well. → String theory(Considering strings, you do not have to assume situations that produce infinite values.)
2)It is shown clearly that the dark matter occupies about 1/4 of the energy density of the universe. However, the particles which serve as a candidate of the dark matter do not exist in a standard model. Therefore, to ask elementary particle for the true character of the dark matter, extension of a standard model is required.
【Theory, etc.】
＜Electromagnetic force, weak force ...＞
1.Weinberg-Salam theory(WS theory) ,Electroweak unified theory (1967),
○This theory incorporates the idea of spontaneous symmetry breaking, and gives a mass in a natural way to gauge particles.
○In Weinberg-Salam theory, electromagnetic power and the weak power of appearing at the time of β disintegration[2] were unified by Gauge theory.
○According to gauge theory, the place, i.e. particles （gauge bosons） exists between the elementary particles which carry out an interaction.
○Gauge boson (weak boson (W boson, Z boson)) is mediating the weak power of collapsing a neutron (a radioactive decay and).
○In 1983, the accelerator of CERN in Geneva discovered W boson and Z boson.
※Gauge theory
○Gauge theory[3] is a type of field theory of quantum physics in which the Lagrangian (the difference between the kinetic energy and potential energy) is invariant. [4]・・・Extension of electromagnetism
・Gauge theory originates from the idea of Hermann Weyl in 1918.
・・・Gauge (measure) is given for each Spatio-Temporal point, and Lagrangian is decided so that the theory does not change even if the Spatio-Temporal point changes (gauge is kind of degrees of freedom, gauge freedom is gived so that the theory remain theoretically unchanged.)
(☆ Since kinetic energy is expressed by a negative, "difference" is the sum of the two energies.)
1) In Quantum Field Theory, fields form particles, and particles form fields, and particles are medium to convey the power of fields.
(As an example electromagnetic force acting between the electrons is caused by the exchange of photons. W and Z bosons mediate the weak force, gluons mediate the strong force. )[5]
※Three of the four forces of nature (electromagnetic force, weak force, strong force) are grouped by gauge theory.
2) Moreover, in a vacuum, the amount of the field is slightly vibrate. Complete "Void" does not exist. [5]
2. Cabibbo–Kobayashi–Maskawa matrix (1973), etc [6]
○ CP violation
If quarks are three generations, it can theoretically explain the CP violation.
← 3 is required for the CP symmetry is broken.
⇒ By CP violation, the matter is leaving without annihilation with particles (matter) and antiparticles (antimatter).
※ P: Parity Symmetry: In quantum physics, a parity transformation (also called parity inversion) is the flip in the sign of one spatial coordinate. That no physical laws change by switching right and left or up and down, is referred to as parity symmetry
※ C: Charge symmetry: Symmetry of particles and antiparticles. If C-symmetry is maintained, it can be converted between particles and antiparticles. Electromagnetism, gravity and the strong interaction all obey C-symmetry, but weak interactions violate C-symmetry.
○Matter and antimatter: asymmetry of one billionth [7]
・In today's universe, for one proton, there are approximately one billion photons as the cosmic microwave background radiation.These photons are the leftovers of pair annihilation, immediately after the universe birth, of matter and antimatter.
・This process is not fully understood. The nature of the world of the micro is still poorly understood.
☆ Photon's anti-particle is a photon, so if a substance and an antimatter are born, the photon must remain.
＜ Strong force＞
1. Quantum chromodynamics, QCD late 1970s
・Since neutron without electric charge has the strong magnetic moment, physicists was forced to assume that hadron (proton, neutron) is constituted with smaller element.
・Now, hadron is considered as what consists of six kinds of quarks, and eight kinds of gluons which mediate strong interaction inside hadron.
・There are 3 colorred quarks,red, blue and green, and a white hadron will be formed if the three joins together.
・The word "color" is what imagined the three primary colors of light and was used figuratively.
< Other quark Related>
• It is not possible to retrieve the quark in monochromatic.
・Quark is an energy, there is no form to quark.
・Quarks can be packed in the same place. (Do not follow the Pauli exclusion principle.)
・Quark produce a strong force by replacing the "color" (：Ironi：Bose particles = gluon).
・The force becomes stronger as the distance leaves.
・Placing the electrons of high energy protons, the force is weakened. And Quark is I appear to move.
○ The use of antimatter: PET (positron emission tomography)
・Positron is the antimatter of electron.
・Positron changes in energy by collisions with electron. We observe this energy as photon.
・A PET scan uses a small amount of radioactive material (tracer).
・It is possible to detect a rise in glucose metabolism levels in the tumor tissue by its tracer emits positrons.
【References】
1. Matter - Wikipedia
2. In the changing process of neutron to the proton, electron (beta ray (β ray)) is released.
3. Gauge theory - Wikipedia
4. ラグランジュ力学 - Wikipedia
5. 場の量子論 - Wikipedia
6. Kobayashi–Maskawa matrix - Wikipedia
7. Lawrence M. Krauss “A Universe from Nothing” 2012
【Change log】
20170510 Organization of tasks
20171223 Addition of description of anti-particle of photon
１９ 標準理論（標準モデル） #宇宙 #標準
[電磁気力＋弱い力（＋強い力）]
１９－１ 概要
・電弱統一理論と量子色力学は、現代素粒子物理学の基礎であり、あわせて標準理論あるいは標準モデルと呼ばれている。
・標準理論は電磁気力、弱い力、強い力の３つの力を同じ枠組みで説明できるが、３つの力の統一理論ではない。
・標準模型の素粒子（１７種類）は物質を構成するフェルミ粒子(フェルミオン：クォークとレプトン：１２)、力を媒介するゲージ粒子（４）、質量の素になるヒッグス粒子（１）からなる。＝物質と力は素粒子からできている。
・力はボース粒子（ボソン）のキャッチボールで生じる。
○標準モデル [1]
※世代とはそれぞれの組を、質量の軽い順に並べたというだけのもので、第２世代以降の素粒子は宇宙の創成時に存在し、現在の地球には存在しない。
※なぜ世代構造があるのかは、現在の素粒子論の謎の一つ
※クォークはハドロン（陽子・中性子）を構成するが、内部構造を持たない。
・クォークは相当な高エネルギー状態でなければ観測できず、その性質はまだよくわかっていない。
※トップクォークの質量はアップクォークの約５万倍。金の原子くらいの重さ。
※ニュートリノ（イタリア語でニュートラルなもの、記号：ν（ニュー））は質量が非常に小さい粒子で、電荷を持たない。他の物質と出会っても反応せずに素通りする。
・電荷を持たない粒子であるため、中性のパイ中間子のようにそれ自身が反粒子である可能性がある。【Wikipedia】
※ボース粒子は力を媒介し、パウリの排他原理に従わず、同じ場所にいくらでも詰め込むことができる。
（・原子と原子は電磁気力でくっついている。）
（・電磁気力は粒子が光子を交換することで伝わる。)
※パウリの排他原理：二つのフェルミ粒子は同一の量子状態を占めることはできない。
（二つのフェルミ粒子は、不確定性原理の課する制限の中で、位置と速度の両方が同じになることができない。）
・・・もしこの世界が排他原理なしで創造されたとすれば、クォークは別々 の、はっきり確定した陽子と中性子を形づくらなかっただろう。そして、それらが電子といっしょになって別々の、はっきり確定された原子を形づくることもなかっただろう。原子はすべて崩壊して、 ほぼ一様な高密度の“スープ”を形づくったことだろう。
※強い力：電磁気力：弱い力：重力
＝１：１０のマイナス２乗：１０のマイナス５乗：１０のマイナス４０乗
※強い核力、弱い核力は原子核の直径よりも短い距離でしか働かない。
※弱い力と電磁気力は、宇宙誕生直後には同じ力だった。
・・・この対称性の破れにはヒッグス粒子が関係している。
※フェルミ粒子（物質粒子）とボース粒子（力の粒子）は量子論的な次元で入れ替わる。
１９－２ 課題
１）物質の最小単位として、標準モデルが大きさのない“点”を考えている。点同士は限りなく近づくことができ、そのときの重力の値を計算すると答えが無限大になってしまい、現実ではあり得ない。この無限大の問題が、標準モデルが重力をうまく組み込めない理由だ。 → 弦理論（ひもを考えると、無限大の値を生み出すような状況を想定しなくてよくなる。）[2]
２）宇宙のエネルギー密度の約１／４を暗黒物質が占めていることが明らかになっているが、 標準模型には暗黒物質の候補となる粒子が存在しない。そのため、暗黒物質の正体を素粒子に求める場合は標準模型の拡張が必要である。
【理論等】
＜電磁気力・弱い力に関するもの＞
１．ワインバーグ＝サラム理論(Weinberg-Salam theory、WS理論 電弱統一理論 (1967）
○自発的対称性の破れというアイデアを取り入れて，ゲージ粒子に自然な形で質量を与えた。[3]
○電磁気力と弱い力(ベータ崩壊のときに現れる)をゲージ理論により統一した。（ゲージ：gauge 物差し）
○ ゲージ理論によれば、相互作用する素粒子には必ずそれをなかだちする場、すなわち粒子（ゲージ粒子、ex. ウィークボソン（Ｗ粒子、Ｚ粒子））が存在する。
○１９８３年、ジュネーブのＣＥＲＮの加速器は、Ｗ粒子とＺ粒子を発見した。
※ゲージ理論 [4]とは、ラグランジアン（運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの差）が不変である系（対称性の群）を扱う量子物理学の場の理論である。[5]・・・電磁気学の拡張
・1918年のヘルマン・ワイルのアイデアに端を発する。
・・・時空点ごとに「ゲージ」（ものさし）を与え、時空点が変わっても理論が変わらないようラグランジアンを決める（ゲージは一種の自由度で、理論不変なようにゲージ自由度を与える）
（☆運動エネルギーはマイナスで表現されることから、「差」は両エネルギーの和ということになる。）
１）場の量子論（Quantum Field Theory）では、場は粒子の形をし、粒子は場の形をし、粒子は場の力を伝える媒体となる。 [6]
（例として電子の間に働く電磁力は、光子の交換により生じる。ウィークボソンは弱い力を媒介し、グルーオンは強い力を媒介する。
※ 自然界の４つの力のうち３つ（電磁気力、弱い力、強い力）がゲージ理論によってまとめられる。
２）また、真空では、場の量は僅かに振動している。完全な「虚空」は存在しない。[6]
２．小林・益川理論(1973) [7]
○ＣＰ対称性の破れ
・アップクオークとダウンクオークが３世代６種類あるならば、ＣＰ対称性の破れを理論的に説明できる。←３であることがＣＰ対称性が破られるために必要。
⇒また、ＣＰ対称性が破れていることにより、粒子（物質）と反粒子（反物質）が対消滅せずに物質が残った。
※Ｐ：パリティ対称性：空間を反転させることをパリティ変換と言い。左右や上下を入れ替えても物理法則に変化がないことをパリティ対称性とよぶ。
※Ｃ：Ｃ対称性：荷電供役：粒子と反粒子の対称性のこと。Ｃ対称性が保たれていれば、粒子から反粒子に変換することができる。電磁気、重力、強い力は、C-対称性に従うが、弱い力はC-対称性に従わない。
○物質と反物質：１０億分の１の非対称性 [8]
・今日の宇宙には、陽子１個に対し、宇宙マイクロ波背景放射としておおよそ１０億個の光子が存在する。この光子は、時間が始まって間もないころに、物質と反物質が打ち消し合ったために生じた残り物である。
・このプロセスは、完全には理解されていない。ミクロの世界の性質はまだ十分に理解されていない。
☆光子の反粒子は光子[9]であることから物質と反物質が誕生すれば光子が残るはずだ。
＜強い力に関するもの＞
3．量子色力学(Quantum chromodynamics、QCD 1970年代後半）
・電荷を持たない中性子が強い磁気モーメントを持つことなどから、物理学者たちは、ハドロン（陽子、中性子）がより小さい要素により構成されていることを仮定せざるを得なくなった。
・現在では、ハドロンは、6種類のクォークとハドロン内部で強い相互作用をなかだちする8種類のグルーオン（英: gluon）から構成されるものとして考えられている。
・クォークには赤、青、緑の３色があり、３色のクォークが結合すると白色のハドロンを形成する。
・色という言葉は、光の三原色をイメージして比喩的に使ったもの。
＜その他クォーク関連＞
・クォークは、単色では取り出せない。
・クオークはエネルギーであり、形あるものではない。
・同じ所に詰め込める。（パウリの排他原則に従わない。）
・クォークは色荷（：ボース粒子＝グルーオン）を交換することで強い力を生む。
・その力は距離が離れるほど強くなる。
・高エネルギーの電子を陽子にぶつけると、その瞬間だけその力が弱くなりクオークが動いて見える。
○反物質の利用例：PET（ポジトロン断層法）
・ポジトロンとは電子の反物質である陽電子のこと。
・陽電子は電子と出会うと消滅してエネルギーに変わる。このエネルギーを光子として観測する。
・陽電子を放出するトレーサーにより、腫瘍組織における糖代謝レベルの上昇を検出する。
【参 考】
1. Matter - Wikipedia
2.川合光“究極の理論「超ひも理論」を完成させる”at RIKEN NEWS 200605
http://www.riken.jp/~/media/riken/pr/publications/news/2006/rn200605.pdf
3.東島清”対称性の自発的破れとヒッグス機構”
http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/~higashij/kiji/higgs.pdf
4. ゲージ理論 - Wikipedia
5. ラグランジュ力学 - Wikipedia
6. 場の量子論 - Wikipedia
7. 小林・益川理論 - Wikipedia
8.「宇宙が始まる前には何があったのか？」ローレンス・クラウス（2013年11月刊）p.224
9.反粒子－Wikipedia
【更新履歴】
20170510 課題の整理
20171223 光子の反粒子についての記述の追加
１８ The Big Bang Model #universe #BigBang
：The Big Bang model is the cosmology to which it is supposed that the universe began large expansion suddenly from one point extraordinarily smaller than one atom about 13,700 million years ago.
・It is 1/10 billion seconds after the Big Bang that materials which constitute the universe, such as nuclear particles (proton and neutron) and an electron, were produced. (←separation of electromagnetic power and weak power) = birth of the fundamental power of the universe.
※The fundamental interaction of the universe（ The four forces of nature）
１ Electromagnetic power ： power which connects a proton and an electron (a chemical reaction is based on electromagnetic power)
２ Strong interactions： power which combines a proton and a neutron (Nuclear force)
３ Weak interactions：power to which the radioactive decay of the neutron (β disintegration)
４ Gravity
○The center of The Big Bang ：Only we know that the universe is accelerating expansion, we can not indicate where the center. [1]
○Evidence of the Big Bang
1) Redshift ... All the galaxies are moving away from us.
※ Redshift： Phenomenon that the spectrum of the light from the observation target (including electromagnetic waves of all wavelengths not only visible light) shifts long wavelength side (closer to the red in the visible light). [2]
2) The cosmic microwave background radiation (CMB) ... It had been predicted by the Big Bang theory.
※Phenomenon that microwave spectral 3K (the remnant of the Big Bang) is observed from all directions on the celestial sphere.
3) The presence ratio of light elements in the universe ... Prediction of the presence ratio of the light elements such as hydrogen and helium.
Photo: Temperature fluctuations of the cosmic microwave background radiation by WMAP. (Appearance of the universe after about 40 million years of the Big Bang)
※WMAP（Wilkinson Microwave Anisotropy Probe）is a spacecraft launched by NASA.
○The problems of big bang cosmology
• By inflation, some of the problems of big bang cosmology, which has been pointed out in the 1970s is resolved. [3]
1－That the universe is observed is very flat. (Flatness problem)
2 －The universe is extremely uniform. (Horizon problem)
3－Phase defect of space in which exist in many models of grand unified theory (GUT) has been predicted is not observed at all. (Monopole problem)
【References】
1.Wikipedia：Big Bang
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%83%83%E3%82%B0%E3%83%90%E3%83%B3
2.edX／COSMOLOGY／Section 1: Space and Time／Worked Example 1
”Measurement of redshift”
https://courses.edx.org/courses/ANUx/ANU-ASTRO4x/1T2015/courseware/4cf3892023314c59b175176b7d3ac179/d308a3640e2e479bb34dbc623ac88568/
※ edX: Free online course of Harvard University and Massachusetts Institute of Technology (MIT) (registration required)
3. Wikipedia：Inflation(cosmology)
１８ ビッグバン・モデル #宇宙 #ビッグバン
・・・１９４８年 ガモフ
：宇宙は約137億年前、１個の原子よりも桁違いに小さな１点から突然大膨張を始めたとする宇宙論。
・宇宙を構成する核子（陽子と中性子）、電子などの材料が生まれたのはビッグバンから百億分の１秒後（１０のマイナス１０秒後）。（←電磁気力と弱い力の分離）＝宇宙の基本的な力の誕生。
※宇宙の基本的な力（自然界の４つの力）
（１）電磁気力：陽子と電子を結びつける力（化学反応は電磁気力によるもの）
（２） 強い力：陽子と中性子を結合する力（核力）
（３） 弱い力：中性子を放射性崩壊（β崩壊）させる。
（４） 重力
○ビッグバンの中心：分かっているのは、宇宙は加速膨張していることだけで、どこが中心かを示すことはできない。[1]
○ビッグバンの証拠
１）赤方偏移・・・すべての銀河は我々から遠ざかっている。
※赤方偏移：観測対象からの光（可視光だけでなく全ての波長の電磁波を含む）のスペクトルが長波長側（可視光で言うと赤に近い方）にずれる現象。[2]
２）宇宙マイクロ波背景放射(CMB)・・・ビッグバン理論により予測されていた。
※天球上の全方向からスペクトル３Kのマイクロ波（ビッグバンの名残り）が観測される現象。
３）宇宙の軽元素の存在比・・・水素・ヘリウムなどの軽元素の存在比を予測。
写真：WMAPによる宇宙マイクロ波背景放射の温度ゆらぎ。（ビッグバンの約40万年後の宇宙の姿）
※WMAP（Wilkinson Microwave Anisotropy Probe: ウィルキンソン・マイクロ波異方性探査機）は アメリカ航空宇宙局 (NASA) が打ち上げた宇宙探査機。
○ビッグバン理論の問題点 [3]
１）観測される宇宙が極めて平坦であること（平坦性問題）
２）因果律的に結び付きを持たないほど大きなスケールにわたって宇宙が極めて一様であること（地平線問題）
３）多くの大統一理論 (GUT) のモデルで存在が予言されている空間の位相欠陥が全く観測されないこと（モノポール問題） など
【参 照】
1. Wikipedia：ビッグバン
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%83%83%E3%82%B0%E3%83%90%E3%83%B3
2.赤方偏移の測定
edX／COSMOLOGY／Section 1: Space and Time／Worked Example 1
https://courses.edx.org/courses/ANUx/ANU-ASTRO4x/1T2015/courseware/4cf3892023314c59b175176b7d3ac179/d308a3640e2e479bb34dbc623ac88568/
※edX：ハーバード大学とマサチューセッツ工科大学（ＭＩＴ）の無料オンライン講座（要登録）
3. Wikipedia：宇宙のインフレーション
１７ Incompleteness Theorem #universe #incompleteness
○The proposition which cannot judge correction exists.
・・・Gödel (Kurt Gödel, Austria 1906-78) proved in 1930.
・・・Then, Turing(Aan Mathison Turing, UK 1912-1954) proved that there is no unific method of confirming beforehand whether a certain proposition is a proposition which cannot judge truth.
Reference: 「世にも美しい数学入門」Masahiko Fujiwara／Youko Ogawa(p.147～151)
The first incompleteness theorem
No consistent system of axioms whose theorems can be listed by an effective procedure (i.e., an algorithm) is capable of proving all truths about the arithmetic of the statements.
For any such theorem, there will always be statements that are true, but that are unprovable within the theorem.
The second incompleteness theorem
An extension of the first, shows that the system cannot demonstrate its own consistency.
☆If there is a proposition which cannot confirm that verification is impossible and it is unverifiable, it can say, "Search is eternal."
・・・Although nothing may remain even if it continues search throughout life・・・
☆If you can not prove everything with one theory, you can use with multiple theories.
【Mathematical history】
About 7000 years ago Number was born. (Mankind began to group living.)
16th century Imaginary number is accepted.
・・・"Forgetting the mental anguish received with imaginary number, and merely introducing this." Gerolamo Cardano（Italy 1501～1576）
17th century Minus is accepted in Europe.
・・・Descartes draws a number line. René Descartes（France 1596～1650）
The first half of the 19th century An imaginary number is denoted by an axis of coordinates.：complex plane Carolus Fridericus Gauss（Germany 1777～1855）
1935 Gödel's Incompleteness Theorem
・・・Then, Turing(Aan Mathison Turing, UK 1912-1954) proved that there is no unific method of confirming beforehand whether a certain proposition is a proposition which cannot judge truth.
【References】
1. Gödel's incompleteness theorems - Wikipedia
【Change log】
20170429 Addition of theorems
20170706 Proposal of a proof with multiple theories
１７ 不完全性定理 #宇宙 #不完全性
○正しいとも正しくないとも判定できない命題が存在する。
・・・1930年にゲーデル（オーストリア 1906－78）が証明した。
・・・その後、チューリングが、ある命題が真偽を判定できない命題であるかどうかを、あらかじめチェックする統一的な方法がないということを証明した。
第1不完全性定理
自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する（＝不完全）。＝一部、完全性と無矛盾性は両立できない命題がある。
第2不完全性定理
自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。
☆検証不能であり、かつ検証不能なことをあらかじめチェックできない命題があるとすれ
ば、「探索は永遠である」ということになる。
・・・探索を一生続けても何も残らないかもしれないが、・・・
☆すべてのことを一つの理論で説明できないのなら、複数の理論を使えばいい。
【参 照】
1. 藤原正彦／小川洋子「世にも美しい数学入門」20050406 (p.147～151)
2.不完全性定理 - Wikipedia
3. ゲーデルの不完全性定理をお教えください。 - 知恵袋 - Yahoo! JAPAN
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1410933224
【更新履歴】
20170429 定理の追加
20170706 複数の理論を使うことの提案
１６ 不確定性原理 #宇宙 #不確定性
１６－１ １９２７年 ハイゼンベルク
量子のレベルでは、ある粒子（たとえば電子）について、その位置と運動量は確率でしか答えられないという原理。
○位置の標準偏差σxと運動量の標準偏差σpを結び付ける不等式
σｘσｐ≧ｈ
：どんなに測定の精度を高めても、位置と運動量の標準偏差の積はｈよりも大きくなる。
：片方を確定しようとすると片方が不確定になる。
・ｘ：位置、ｐ：運動量
・h：プランク定数（6.626×10^-34ジュール・秒）
：粒子はある範囲の中に広がって存在している。
○エネルギーと時間の場合
σＥσｔ≧ｈ
：少しだけエネルギー保存則を破って、エネルギーを借りても良い。
※ただしたくさん借りるほど早く返さなければならない。
・Ｅ：借りるエネルギーの量、ｔ：借りる時間
⇒エネルギーは物質化する。⇒粒子・反粒子が現れては消えている。[3]
＝量子ゆらぎ
⇒真空でも、粒子・反粒子が現れては消えている。：真空のゆらぎ
⇒真空はただのゼロではなく、正と負のエネルギーがせめぎあい全体としてプラス・マイナスでゼロになっている。
・真空のゆらぎは極微において計測可能な力（カシミール効果）を引き起こす。
図：真空のゆらぎ [3]
１６－２ カシミール効果(Casimir effect)
○非常に小さい距離を隔てて設置された二枚の平面金属板が真空中で互いに引き合う現象を、静的カシミール効果という。
○静的カシミール効果の引力作用は、二枚の金属板の間には真空エネルギーの一部の波しか入り込むことができないことから、真空エネルギーの密度が外側よりも減少することにより生じる。
○また、二枚の金属板を振動させると光子やエネルギーが生じる。これを動的カシミール効果という。 [4]
○動的カシミール効果では、大量のエネルギーを要するが、理論的には電子や陽子などの他の粒子も、真空から生成することが可能。また、量子コンピュータの開発などに役立つ可能性がある。[5]
１６－３ 真空の相転移／インフレーション宇宙／トンネル効果 [6]
○真空はよりエネルギーの低い状態の真空へと移行（相転移）する。
○現在の宇宙論では、宇宙誕生の10^-36秒から10^-34秒後の間に、インフレーションと呼ばれる指数関数的な急激な膨張（原子(1e-10ｍ)よりはるかに小さい実宇宙（1e-27ｍ）⇒３ミリ程度（1e-3ｍ））があったとされている。
○このインフレーションの原動力となったのは、真空の相転移の際に解放されたエネルギーだとされている。
○初期のインフレーション理論では、偽の真空と真の真空の間に明確なポテンシャルの障壁があり、それをトンネル効果によって乗り越えることで真空の相転移が発生すると考えられていたが、新しいインフレーション理論（ゆっくり転がるインフレーション）では、明確なポテンシャルの障壁はなく、偽の真空から真の真空へと至る緩やかなポテンシャルの坂があるとされている。
※トンネル効果：エネルギーの壁を、それより低いエネルギーを持った粒子が通り抜けてしまう現象。古典的に考えればトンネルを掘らない限りは不可能に思えるが、量子論では不確定性原理により、あたかもトンネルを掘ったかのように障壁を乗り越えてしまうことがある。半導体はこの原理を利用してつくられている。[7]
※α崩壊とトンネル効果
シュレジンガー方程式を解いてアルファ粒子の位置を計算すると、α粒子が原子の外側にも存在できる：原子核の縁のエネルギーの壁を、トンネルを掘るようにして通り抜けることができる。[8]
※核融合もトンネル効果のおかげ。トンネル効果がなければ、陽子同士は衝突できない。太陽が輝くこともない。[9]
【参考】
1. 不確定性原理 - Wikipwdia
2. ハイゼンベルクの不確定性原理 - nifty
http://homepage2.nifty.com/einstein/contents/relativity/contents/relativity3055.html
3. 島根大学集中講義 真空の性質2009
http://osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/shimane-class09/shimanelec2_vac.pdf
4. カシミール効果 - Wikipedia
5.SJN news” チャルマース工科大、真空から光子を生成。「動的カシミール効果」を実験で確認”(2011)
http://sustainablejapan.net/?p=980
6. 偽の真空 – Wikipwdia
7. トンネル効果 - Wikipwdia
8. 佐藤勝彦”「量子論」を楽しむ本”
9.前野昌弘 “量子力学入門" 20060216 (p.107)
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/qm/qm.pdf
【更新履歴】
20170930 トンネル効果について追記