ドラフトではシカゴ-ブルズから全体2位指名を受けるが、直後にタイラス-トーマス、ヴィクター-カリパヤとのトレードでポートランド-トレイルブレイザーズにトレードされた。
ルーキーイヤーとなった06-07シーズン序盤は開幕前に行った肩の手術の影響で出遅れたが、シーズン中盤にジョエル-プリジビラが故障でチームを離れると、オルドリッジは先発センターの座を任され、9.0得点5.(アディダス スパイク サッカー )サッカーショップ リバウンドの成績を残し、オール-ルーキー-ファーストチームに選出された。しかし、シーズン中にウルフ‐パーキンソン‐ホワイト症候群であると診断され、様子を見るために残りの試合は欠場することとなった。チームは大きく負け越したが、ブレイザーズにはシーズン終盤に成長を見せたオルドリッジとこのシーズンの新人王を獲得した同期のブランドン-ロイなど、チームの将来を担える選手が揃いつつあった。
ブレイザーズは2007年のNBAドラフトでグレッグ-オデンを全体1位指名すると、チームの大黒柱だったザック-ランドルフをトレードで放出するなど、チームの若返りを図った。オルドリッジはロイらと共にブレイザーズ再建の柱として期待されるようになった。07-08シーズン、オルドリッジはチームの期待に応え、ゴール下の重要な得点源として活躍。17.8得点7.6リバウンドの成績を残し、チームの成績も向上を見せ始めた。