ホークスもまた、前年は27勝しか記録しておらず、いわゆるドアマットチームだった。ラヒーム自身は移籍によってグリズリーズ時代よりも出場機会が減ったり数字を落とすようなことはなく安定した成績を残し続けたが、2001-02シーズンは33勝49敗に終わった。しかしながら自身初となるNBAオールスターゲームへの出場を果たしたシーズンでもあった。続く2002-03シーズンも同様、35勝47敗でプレイオフ出場は叶わなかった。ホークス3年目の2003-04シーズン途中、ラシード-ウォレス、ウェスリー-パーソンと引き換えに、セオ-ラトリフ、ダン-ディッカウと共にポートランド-トレイルブレイザーズへ移籍した。
ブレイザーズは2002-03シーズンまで連続してプレイオフ出場を続けていたが、皮肉にもラヒームが移籍してきた2003-04シーズンに連続出場記録が途切れてしまう。2004-05シーズンは契約最終年で奮起を期待された年でもあったが故障などにより54試合の出場に留まり、チームも27勝55敗という悪い成績で、もちろんプレイオフ出場はならなかった。なお、個人成績は若干の下降傾向にあったが、それでも平均16.8得点、7.3リバウンドを記録している。