2024年度 大阪大学 文系 数学 講評
解答速報はホームページに掲載しております。
作成にあたってチームの代表である友成くんの講評です。
あくまで解答速報を作成した学生目線であることをご留意ください。
友成くんのプロフィール
無類の数学好きで趣味は作問。現在までの作問数は500問にも及ぶ。その結果、東大オープンの理系数学満点を筆頭に、東大模試の理系数学で1桁順位を4回記録。JMO2022予選では全体9位タイの成績にて本選へ進出。ただ数学にのめり込むあまり、英語と国語を疎かにし、前期は東大に3点差で落ちてしまう。後期で一橋大学へ(数学満点)。
ゴウカライズ数学チームの友成による、
大阪大学2024年の文系数学の問題の難易度評価/感想です！
各問題の難易度は、
A: 絶対に取りたい問題
B: ぜひとも取りたい問題
C: 取れると差がつけられる問題
D: 取れると大幅に差がつけられる問題 の4段階で評価します。
阪大文系
1: B 積分の問題で、後に控えている2問が難しいことを踏まえると是非答えまで合わせたい問題です。 面積計算の部分では1/6公式を用いると楽に計算することができ、この方針での簡潔な解答例はゴウカライズのHPの解答(http://goukalize.com/sokuhou)にて掲載しています。
2: C 空間ベクトルの問題で、今年話題の「ねじれの位置」についての問題です。 設定が抽象的であるため自分でベクトルなどを設定する必要があり、かつての京大理系数学の趣を感じます。 これが文系数学にて出題されたのは酷であり、ベクトルの設定が出来れば御の字で、これを試験本番で解ききるのはかなり厳しいでしょう。
3: C 素数と数列の融合問題で、かなり発想が難しい問題です。 数式の意味を理解できると少し方針が立てやすく、この問題の場合はp_n > 3n であるというのは、大体3個に1個も素数はないという事を言っているので、素数にならないものを潰していくという方針になるのが自然でしょう。 また、この問題ではmod2 と mod3のみを用いてこの結論を示すことができましたが、mod5やmod7などを考えれば同様にp_nについてより厳しい不等式を得ることができます。(良ければmod5 まではやってみてください！)
<総括> 2,3がかなり難しいため、例年と比べ明らかに難化していたと感じます。 試験戦略としては1と3(1)は必ず取った上で、2または3(2)の方針だけでも書ければかなりアドバンテージが得られたのではないかと思います。
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