2024年度 名古屋大学 理系 数学 講評
解答速報はホームページに掲載しております。
作成にあたってチームの代表である友成くんの講評です。
あくまで解答速報を作成した学生目線であることをご留意ください。
友成くんのプロフィール
無類の数学好きで趣味は作問。現在までの作問数は500問にも及ぶ。その結果、東大オープンの理系数学満点を筆頭に、東大模試の理系数学で1桁順位を4回記録。JMO2022予選では全体9位タイの成績にて本選へ進出。ただ数学にのめり込むあまり、英語と国語を疎かにし、前期は東大に3点差で落ちてしまう。後期で一橋大学へ(数学満点)。
ゴウカライズ数学チームの友成による、 名古屋大学2024年の理系数学の問題の難易度評価/感想です！
各問題の難易度は、
A: 絶対に取りたい問題
B: ぜひとも取りたい問題
C: 取れると差がつけられる問題
D: 取れると大幅に差がつけられる問題 の4段階で評価します。
名大理系
1: B 微分の問題で、最終的には整数とも融合する問題です。とはいえ典型的な処理で完答できるため、是非取りたい1問です。
2: C 複素数平面の問題で、(2)以降で誘導に乗れるかが鍵となる問題です。 (2)はいかに(1)のP(z)を利用するかという視点を持ち、Q(z)の式をαzについて整理すれば簡単に解くことが出来ますが、それに気付けなければ難しい問題です。 (3)も(2)で実部が聞かれた事からそこに注目する事に気がつく必要があり、全体的に難しい問題だと感じました。
3: B 空間ベクトルの問題で、これも(4)で誘導に乗れるかが鍵となる問題です。 ただ、(4)では誘導を全て無視しても解くことは容易であり、その方針での解法をゴウカライズのHPの解答(http://goukalize.com/sokuhou) に掲載しています。
4: C 確率と積分の融合問題で、このセットの最難問でしょう。 まず(2)の証明は方針が立てにくく、積分計算に発想も少し必要で、差がつくでしょう。 その上、(3)では(2)で得た式をどう利用するかという発想が必要で、難問と言えるでしょう。 この問題に関しても逆算のような気持ちで、f(k)の値が具体的に求まる場合としてどのようなものがあるか、から考えると解きやすいと思います。 <総括> 難易度としては例年並だったと思います。 ただ全体的に重めの問題が多く、1,3で2問完答した上で残りの部分点を回収できれば上出来でしょうか。
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