2024年度 東京大学 文系 数学 講評
解答速報はホームページに掲載しております。
作成にあたってチームの代表である友成くんの講評です。
あくまで解答速報を作成した学生目線であることをご留意ください。
友成くんのプロフィール
無類の数学好きで趣味は作問。現在までの作問数は500問にも及ぶ。その結果、東大オープンの理系数学満点を筆頭に、東大模試の理系数学で1桁順位を4回記録。JMO2022予選では全体9位タイの成績にて本選へ進出。ただ数学にのめり込むあまり、英語と国語を疎かにし、前期は東大に3点差で落ちてしまう。後期で一橋大学へ(数学満点)。
ゴウカライズ数学チームの友成による、 東京大学2024年の文系数学の問題の難易度評価/感想です！
各問題の難易度は、
A: 絶対に取りたい問題
B: ぜひとも取りたい問題
C: 取れると差がつけられる問題
D: 取れると大幅に差がつけられる問題 の4段階で評価します。
東大文系
1: B 微積分の問題で、(2)までは方針が立てやすく一直線なのですが、(3)を文系範囲で解くのは少し難しいです。 簡潔なのはA²-3≧0を示す方針だと思いますが、 汎用性の高い方法としては方程式を2つのグラフの交点と見なすという方法があり、 この方針での解答例をゴウカライズのHPの解答(http://goukalize.com/sokuhou)にて掲載しています。 また、3変数の相加相乗平均不等式や、数IIIの微分を用いて解くこともできます。
2: B 指数が絡んだ不等式評価の問題で、是非とも取りたい1問です。 (2)は、(1)からn≧mであることは即座に分かりますが、指数の大小の感覚が身に付いていればn≒mという予想が立ち、手を進めやすいでしょう。 (私は、5ᵐ+4ᵐ = 5ᵐ{1+(4/5)ᵐ} と捉える事で、上の予想を考えました。)
3: B 座標平面の問題で、角度が等しい条件をどう利用するかが重要になる問題です。 (1)が解ければ、(2)と(3)はすぐ出来てしまうため、ある意味今年の問題で一番合否を分けた問題だったと感じます。
4: C 確率の問題で、四角形が中心Oを内部に含むということがどういうことなのか を理解し、別の考えやすい条件として言い換える事ができるか が重要です。 思い付けば一瞬ですが、思いつかなければ泥沼にはまるタイプの問題なので、少し考えて閃かなければ後回しにするのが賢明でしょう。 なんと、殆ど同じ問題が今年の一橋大学でも出題されていたので、類題として紹介しておきます。
<総括> 2020～2022において文理共通の捨て問のような難易度の問題が出題される傾向がありましたが、その流れは昨年と今年で無くなったと言え、それも相まって昨年並の(近年の中では簡単寄りの)セットだったと感じます。 理想としては、2,3を両方完答し、1または4を完答する事ですが、時間制限も100分と厳しいため、6割程度取るのが現実的な目標でしょうか。
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