2024年度 早稲田大学 商学部 数学 講評
解答速報はホームページに掲載しております。
作成にあたってチームの代表である友成くんの講評です。
あくまで解答速報を作成した学生目線であることをご留意ください。
友成くんのプロフィール
無類の数学好きで趣味は作問。現在までの作問数は500問にも及ぶ。その結果、東大オープンの理系数学満点を筆頭に、東大模試の理系数学で1桁順位を4回記録。JMO2022予選では全体9位タイの成績にて本選へ進出。ただ数学にのめり込むあまり、英語と国語を疎かにし、前期は東大に3点差で落ちてしまう。後期で一橋大学へ(数学満点)。
講評
早稲田大学商学部の数学を解いてみた感想です。
1:(2)を除いて、少し難易度は高いですが典型的な出題だと感じました。 (2)については、まず問題文の書き方に疑問があり、空気を読まなければいけない微妙な出題だなと感じました。(問題不備とまでは言い切りませんが... といったところです。) 計算量も多いため飛ばすのが吉でしょう。
2: 中の人はこれにめちゃくちゃ時間を取られました！ 答えを予想する難易度と証明する難易度に大きな乖離があるタイプの問題である事には気付きやすいので、とりあえず答えだけ書くか飛ばして次の問題に行くのが間違いなくコスパが良いと感じました。 ここからは完全な余談ですが、 私は一般にS_nが求められないかを考える方針に迷走した結果、Muirheadの不等式(受験生にはあまり馴染みのない話だと思いますが...)みたいな結果を出そうとして、そのために補題を示し...などしたせいで相当な時間がかかってしまいました。(この方針に興味がある方は、先の解答速報で大きくバツを付けて消している補題の部分などから想像してください笑) 実際、S_3さえ求めれば良いのでこの方針は論外にも程があるものです。 解答を待っていて下さった方にも解答作成チームの方にも申し訳ない気持ちでいっぱいです。
3: (1)は空間内の2直線の距離の最小化を考える問題、(2)は2本の線分の長さの和を最小化する問題で、どちらも類題経験が物を言うタイプの問題だと感じます。 線分の長さの和というキーワードから三角不等式を連想できるとスムーズに解けるでしょう。ちょうど差がつく難易度の問題だったと感じます。
<総括> 1の(2)以外と3を取りきることで5割程度取れれば理想でしょうか。 とにかく、試験を受けられた方はお疲れ様でした！
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