2024年度 早稲田大学 理工学部 数学 講評
解答速報はホームページに掲載しております。
作成にあたってチームの代表である友成くんの講評です。
あくまで解答速報を作成した学生目線であることをご留意ください。
友成くんのプロフィール
無類の数学好きで趣味は作問。現在までの作問数は500問にも及ぶ。その結果、東大オープンの理系数学満点を筆頭に、東大模試の理系数学で1桁順位を4回記録。JMO2022予選では全体9位タイの成績にて本選へ進出。ただ数学にのめり込むあまり、英語と国語を疎かにし、前期は東大に3点差で落ちてしまう。後期で一橋大学へ(数学満点)。
I : パラメータの設定が肝になる問題です。円が絡み、相似な直角三角形が多く登場するときは角変数を設定すると楽に解けます。これは是非正解したい大問だと感じました。
II : 3元連立漸化式の問題で、(2)(3)の誘導に乗れるかがポイントだったと言えるでしょう。点差の付きやすい大問だと感じました。
III : 話題の大問ですね笑 (1),(2)は結論を予想して論証する問題で、差がつく空間図形の問題だなと感じました。(3)についても誘導を汲みつつ空間図形の把握が必要な難しい問題だと感じました。 そして渦中の(4)ですが、この問題は何度考えても最大値が存在せず、解答速報作成チームもずっと困惑してました笑 私は最大値がまさか無いわけないと思っていましたが、どのようにaを決めても四面体が存在してしまい、最大値がないことを証明しようとしたら出来てしまったので、この結論に至りました。 私個人の意見としては最大値を「求めよ。」という出題なので、最大値がないというのは不備に感じますが、 早稲田大学側の出題意図は「最大値がない」と自信を持って答えられる学生が欲しかったという事なのでしょうか...
IV : 確率漸化式の問題で、立式,変形ともに標準的な難易度だったと感じます。是非正解したい1問でしょう。
V : パラメータ表示された図形についての出題で、(2)までは易しい問題だと感じます。 (3)は方針こそ立ちやすいですが、計算量が多く、本番で値を合わせるのは中々難しいように感じます。
<総括> 理想としては、IとIVを解いた上で、IIまたはVを完答し、残りを半分程度解くことで8割程度取ることでしょうか。 とにかく、試験を受けられた方はお疲れ様でした！
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