2024年度 慶應大学 商学部 数学 講評
解答速報はホームページに掲載しております。
作成にあたってチームの代表である友成くんの講評です。
あくまで解答速報を作成した学生目線であることをご留意ください。
友成くんのプロフィール
無類の数学好きで趣味は作問。現在までの作問数は500問にも及ぶ。その結果、東大オープンの理系数学満点を筆頭に、東大模試の理系数学で1桁順位を4回記録。JMO2022予選では全体9位タイの成績にて本選へ進出。ただ数学にのめり込むあまり、英語と国語を疎かにし、前期は東大に3点差で落ちてしまう。後期で一橋大学へ(数学満点)。
講評
1I:(i),(ii),(iii)は基本的な出題で得点源にしたい問題だと感じました。 しかし(iv)は非典型的のある種パズルのような問題で、答えを予想することは比較的容易ですが、試験時間内でその答えが正しいことを証明することは困難な、言わば悪問だと感じました笑
II:(i)は√を近似する問題で、計算に手間取ってしまう嫌な問題だと感じました。解答速報に載せたように微小な部分を無視したり、開平法を知っていたりすると少し楽はできます。 (ii)は実験を繰り返せば法則は見えてくるでしょうか。これも解答速報に載せたのですが、正射影を知っていると即座に{aₙ}の正体が掴めます。 (iii)も実験を繰り返せば法則が見えてくるでしょう。この大問で唯一の手間がかからない問題です。 (iv)は不要な物のカウント/数え漏れ が非常に発生しやすい嫌な数え上げの問題ですね。罠が幾重にもあり、本番での正解者は相当少ないと予想します。
III:(i),(ii),(iv)はどれも典型的な処理で得点できるでしょう。 (iii)はABが定直線であることに着目し、ABを底辺として考えることがポイントですね。本番で対面すると難しいタイプの問題だと感じます。 (v)も(iii)と同様、どこを底辺として考えるかが鍵ですね。 余談ですが解答速報を作っているとき中の人はこの問題の上手い考え方が思いつかず、3点の座標を求めた上で1/2|ad - bc|の公式にぶち込むという荒業に頼ってしまいました笑
IV:全体を通して、条件付き確率の定義が分かっていれば大きく苦戦することはない大問だと感じました。最も完答が狙いやすい大問でしょう。
<総括> 時間上の制約もあるため、理想としては、I(i)～(iii)とIVを解いた上で、II,IIIを半分程度解くことで7割程度取ることでしょうか。 とにかく、試験を受けられた方はお疲れ様でした！
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