大学卒業後、2002年のNBAドラフトでサンアントニオ・スパーズから1巡目26位指名を受けてNBA入りを果たしたが、その後すぐにトレードに出され、ルーキーシーズンとなった2002-03シーズンを地元フィラデルフィアのフランチャイズチーム、フィラデルフィア・76ersで迎えた。76ersでは4シーズンプレイ。ルーキーシーズンから暫くはまとまった出場時間を得られなかったが、最後のシーズンとなった05-06シーズンには平均7.5得点にまで成績を引き上げた。
05-06シーズン終了後、制限付きFAとなったサーモンズは、サイン&トレードでトロント・ラプターズ行きが決まっていたが、サーモンズはこれを拒否。その後サーモンズはサクラメント・キングスと複数年契約を結ぶことに成功する。
キングスではポイントガードとして起用される機会も増え、持ち前のオールラウンドな才能を発揮するようになる。12月22日のデンバー・ナゲッツ戦で21得点11リバウンド10アシストとキャリア初のトリプルダブルを達成する。翌07-08シーズンには主力選手であるマイク・ビビーとケビン・マーティン、ロン・アーテストが相次いで故障で離脱したことで、サーモンズは多くの出場時間を得られるようになり、このシーズンは12.5得点4.3リバウンドの成績を残した。翌2008-09シーズンはさらに成績を伸ばすが、キングスはチームの再編のためにロスターを大きく入れ替え、サーモンズもシーズン中にシカゴ・ブルズにトレードされた。
サーモンズは移籍後も好調を維持し、このシーズンは18.3得点4.3リバウンド、3P成功率は41.7%を記録し、ブルズのプレーオフ出場に大きく貢献している。
2010年､2月､ハキム・ウォリック､ジョー・アレクサンダーとの交換トレードで､ミルウォーキー・バックスへ移籍。
2011年6月23日、トレードでサクラメント・キングスに復帰した。