｢あかうちは（垢打ち端）｣。「かう」が「く」になり「ちは」が「た」になっているわけです。ちなみに、古代における「ち、つ」は後世よりも「てぃ、とぅ」に近い音だったと思います（つまり子音性が明瞭だったということです）。「あか（垢）」は、努力の成果、のような意味です→以前の投稿「あか（垢）」の項。｢うち（打ち）｣という動詞は現実化すること、現すことを意味します→※『音語源』「うち（打ち）」の項。垢を現している端、とは、垢のような断片、の意。それが「あくた（芥）」。「か黒き髪にあくたし付くも」（「も」は詠嘆）。
※『音語源』はこのブログ主の著作物であり、http://kaitahito.world.coocan.jp/にあります。これは語源辞典形式になっているもので、購読無料です。いつでもどなたでもご自由にどうぞ。語の要素になっている語の語源をすべて書いていくと非常に長くなり繰り返しばかりにもなりますので、ときどき本文のような書き方になります。