数学・情報理論による究極の解法

今回は非常に重要な記事です。
今から説明するような観点での入試テクニックは、かつて無いウルトラテクニックかもしれません。

それは、問題を解かずに答えを当てる方法です。
当然のことながら、100%当てることは出来ません。
しかし山勘に比べたら、遥かに高い確率で正答を得られるでしょう。

時間が無くてとにかく空欄を埋めたい場合や、難問で歯が立たない場合に有効です。

例えば、図形の角度の問題で、30度、60度の角度が与えられているとします。
この時、これらの数字から、求める角度を確率的に推定するのです。

では、どうやって推定するのか？

こちらのサイトに分かりやすく書いてあるので、是非参考にしてみてください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E5%88%86%E9%A1%9E%E5%99%A8
あっと驚く正答率が得られます。

2013年入試直前にあたって 受験の神様 基調講演もどき

入試までもう２ヶ月を切りました。

皆さんは今何を勉強しているでしょうか？

この時期はもう全ての分野において完成していないと手遅れです。
この時期はむしろ勉強時間を減らすべきです。

今まで出来なかったのに急に出来るようになることはありません。
能力があるなら今頃とっくに出来るようになっているはずです。

しかし入試直前期のこれから、みるみる伸びていく子供がいます。
特に男子の割合が高いです。

それは凡ミス、ケアレスミス、勘違い、うっかりミスが無くなり、
自分の能力が得点に直結するようになる子どもです。

女子は６年生に進級する時点でもう伸びないと言われていますが、
そもそも女子は、男子のようなアホミスが少ないのです。

そういったミスを除けば、現時点から大きく能力が伸びることはないのです。

例えば、算数の問題で、記入した欄は全て○、記入していない欄は（当然）×という解答用紙と、
すべて記入してあるけれど所々間違っている解答用紙があります。

後者はまだまだ伸びる可能性があります。
空白が多い子どもは、残念ですがもう伸びないでしょう。

また、入試直前の今、成績が上昇しているお子さんは、ますます伸びていくでしょう。
能力の上昇カーブがかなり上向きです。
カーブが緩やかになってもまだ伸びます。

成績が停滞または下降しているお子さんは、もうダメでしょうね。
いまから頑張っても、能力の上昇カーブが上向きになるまでに入試が終わってしまいます。
それどころかまだまだ下がっていく危険性すらあります。

他の子どもが歩いていたところで自分だけ走っていて好成績を確保していた子どもは
特に下降の危険性大です。
今は全ての子どもが走っています。

能力は急激に上がりません。
２次関数も、３次関数も、１００次関数も、全て下に凸です。
出来る子どもほど、つまり次数の高い子どもほど、じっくり底辺に張り付いてから一気に吹き上がります。

log関数や√xの関数は上に凸、すなわち一見すぐに立ち上がりますが、伸びが悪いです。
親が関与しすぎていて、成績が低迷している場合がそれにあたります。

話が長くなってきたので今日はここまでにします。

トロピカルな積、トロピカルな和

中学受験に未だに出題された形跡がありません。
明らかに中学入試向きの問題が作れそうなのですが。

私が先生だったら絶対出題するんですがね。

予想問題の考え方

どうやら先日書いた時事問題の記事でアクセスが殺到しているようです。
大した記事でもなく当たり前の内容なのですが、役に立ったということであれば嬉しいでしょう。

さて、カリテや全国公開模試についてはこれまでいろいろと予想を立ててきましたが、ここで簡単にコツを公開します。

まず、理科については、物理、化学、地学、生物の中から一つずつ出題されることが多いです。

また、問題は年間（2月～翌1月）でまんべんなく出題されます。

そしてデータの日能研。
同じ分野は期間を挟んで2回程度出題されます。
生徒の苦手分野や得意分野をデータから特定するために、必然的にそういう問題になります。

となると、何回かテストを行うと、まだ出ていない分野が簡単に絞り込めるというわけです。

また、5年生までは出題分野が予告されます。
「人体に関する出題があります」という感じに。
これはその分野が出題されることはもちろんのこと、他の分野の内容も暗に示しています。
つまり、ある分野で知識記憶系が予告されたなら、別の分野では計算問題が出題される可能性が高くなります。

以上が予想問題の初歩です。

中学受験も予想で乗り切りましょう。