旅人算へのステップアップのための準備段階の問題です。
横軸が時間で縦軸が距離のグラフを用いて、ドンドン書き込んでいくのみです。
図形的な解法も出て来るので、比や単位換算、相似をフルに使って解きましょう。
平均速度の問題は、加算平均ではなく、調和平均を使います。
xとyの調和平均をzとすると、
1/x + 1/y = 2/z
ということです。
横軸が時間で縦軸が速度のグラフは簡単にしか触れられていませんが、非常に重要です。
縦軸が距離のグラフを全て縦軸が速度のグラフに変換してみましょう。
縦軸が速度のグラフは、横軸との間の面積が距離になります。
積分表記すると
x=∮v(t)dt
です。
そうすると、通常は解けない、速度が比例的に上がっていくときの距離も簡単に求まります。