結論を先に
言ってしまいましょう。
別解を考えることで、
まるで神様かのような
「先を見通す力」が
手に入ります！！
この力を手に入れることで、
1つ1つの問題に対して、
最適の解法がくっきりと見える
ようになります！
このブログで、
体感してみてください！
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前回に引き続き、
慶應義塾大学-薬学部-2020年
で出題された問題を扱っていきます。
前回、この問題の解法を
3つほど挙げました。
（その①）ベクトルを用いる解法
（その②）図形的性質を用いる解法
（その③）三角比を用いる解法
それぞれ手を動かして、
解いてみてくれましたか？
もし解いてくれていたら
もう気づいているかもしれませんね。
そうです。
（その②）は相当な悪手
なのです！！
QP＝QP ‘っていうことは、
△QPP’は二等辺三角形であることがわかります。
ここで二等辺三角形の
図形的性質をおさらいしてみましょう。
(1)頂角から底辺への垂線は、底辺を垂直に二等分する。
(2)(1)の垂線は頂角を二等分する。
ぐらいでしょうか。
これを本問に適用すると
どうなるでしょう。
解くステップとしては
こんな感じ。
(1)P’の座標をx,yなど文字でおく。
(2)PとP’の中点、およびPP’の傾きを求める。
(3)PとP’の中点とQを結んだ線分の傾きを求める。
(4)(2)(3)で求めた2つの線分は直交するから、傾きの積が-1
さあ、どうでしょう。
(1)〜(4)に沿って、
計算を進めてみてください。
(2)(3)で求める傾きに
どっちも(1)で設定した文字が
現れるのがわかりますね。
座標幾何の一番のいいところは、
「計算で図形問題を解ける」という
部分です。
が、今回このまま計算を進めようにも、
文字が多く出現し、
計算が簡単に進みません。
ということは、
文字の出現の多さが、
計算を邪魔しているのです。
これでは、
座標幾何のいい部分が
全くもって活かせません。
だから、
この方法は得策では
ないのです。
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「見通す力」は
身につきましたか？
そもそも見通す力というのは、
「経験」からくるものなのです。
今回のように、
模範解答に載っているような解答だけでなく
別解を考えて、
手を動かして解いてみる。
このたった2つのステップ
（その①）別解を考えてみる
（その②）考えた別解に沿って手を動かす。
これだけで「見通す力」は
あなたのものになります！
実際に手を動かすことで、
・問題なく解き進められるのか
・どんな壁にぶち当たるのか
がわかります。
これを経験しておくことで、
別の問題を解く時に、
・複数の解法が浮かぶ
・それぞれの解法が最適か、想像できる
という「見通す力」が
発揮されるのです！
「見通す力」を
手に入れよう！
まずは本問を通して、
（その①）ベクトルを用いる解法
（その②）図形的性質を用いる解法
（その③）三角比を用いる解法
全ての解法で
解いてみてください！
紙とペンを用意してね！
