別解を生み出すコツは
たった1つだけです！！
難しく考える必要はありません。
誰にでもできる方法を
さらけ出します。
ここで別解を考えることの
極意を身につけてしまいましょう。
別解を身につけることで、
☆勉強効率が2,3倍にも膨れ上がります！
☆本番での思わぬ失点を防ぐことができます！
☆1問1問に対して最適な解答を作ることできます！
いいことしかありません！
ぜひこの機会に
「別解力」を身につけましょう。
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
さて、扱う問題は
引き続き、この問題。
別解を生み出す極意は
「問題文をどう表現できるか？」
という問いかけをするだけ！
なのです。
漠然としてるかもしれないので、
この問題を使って、
実際に考えていきましょう。
（その①）直接的に表現する。
P’がどういう点だったか、というと、
「Pを”反時計回りに15°回転させた”点」
なのです。
数3を勉強したことのある人ならば、
【複素数】が真っ先に浮かぶでしょう。
複素数ならば、
回転をそのまま表現すればいい。
まずは、これは
いわゆる「模範解答」としておきましょう。
------------------------------------------------------------------------
ではここからが、別解。
（その②）図形を描いてみる
図形を描いてみると比較的簡単に、
△QPP’は
QP＝QP ‘かつ、頂角Q=15°
の二等辺三角形であることがわかります。
そこから二等辺三角形の性質を使って、
・頂角から底辺に下ろした垂線は、底辺を垂直二等分する。
などを数式で表現すれば、
第二の解法が出てくるでしょう。
（その③）問題文をそのまま数式で表現する。
図形の性質とか、
ややこしく考えずに、
そのまま表現できないかを
考えてみましょう。
そうすると、
PQ=PQ’ … 表現できる！
∠Q=15°…表現できる！
2つめはベクトルの内積でもいいし、
2線分の傾きをtanを使って
表現してもいい。
どっちにしろできそうですね！
（その④）三角比を使う
これはちょっと難しいかもしれませんが、
「PとP’はQからの長さが等しい」
ということに注目すると、
PとP’はQを中心とする
同一円周上にあることが言えます。
あとは、円のなじみ深い
三角比を用いて解き進めるんです！
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
さあ、いかかでしょうか。
「別解の極意」
同じ問題を使って、
2,3通り以上の解き方を試すから、
同じ問題から学べることが
2,3倍にもなり、
☆勉強効率が2,3倍にも膨れ上がるんです！
同じ問題を
別のアプローチで解くから、
検算にもなって
☆本番での思わぬ失点を防ぐことができます！
常日頃から色々な解法を
手を動かして体感することで、
相性がいい解き方・相性の悪い解き方がわかり、
☆1問1問に対して最適な解答を作れるようになります！
「別解を考える」という6文字に
これだけの魅力が詰まっているのです。
全3回にもわたって、
「別解」の魅力を伝えました。
それだけ「別解」には
あなたの数学力を上げる
秘訣が詰まっているのです。
次回以降は
また別の話題に移ってしまいます。
ぜひなんどもブログを読み返して、
「別解力」をマスターしましょう！
そのためにも今回は、
このブログで取り上げた
計4つの解き方について、
手を動かして、
“体感”してみてください！
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
