初めての先生のレッスンのときは、必ずあります、自己紹介！
ここはスムーズに話せるよう、事前に用意しておきましょう。
下記のことがスムーズに話せるように用意しておけば良いかと思います。
・自分の名前
なんて呼んでほしいか？姓？名？あだ名？
・仕事
業種、職種など
・住まい
どこに住んでる？
・家族
・趣味
休みの日なにしてる？
・スポーツ
・英語を学ぶ目的、ゴール
なんで英語を勉強するの？（これは意外によく聞かれます）
いったん事前に上記を用意していき、場数を踏みながらこなれたもの
にしていけばよいかと思います。
また、同じ質問を先生にしてみるのも良いかもしれません。
結構、立ち入ったことガンガン聞いてくるかもしれませんがwww
お互いのこと知り合うコミュニケーションのきっかけ、
楽しんできましょう！！