とりあえず問題解決

ずっとAppleサポートセンターさんと
やりとりしていた内容が解決しました！

Provisioning Profileというのは
開発用(Development)と配布用(Distribution)が別物である！
とのことでした。

最初に作ったときは
きっと*（すべて）のプロビジョニングプロファイルで
実機に転送されて、

「さて、配布するには？」

ということで、配布用のみ作っていたから
きっとこういうことになったのだと思います。